UVA - 1642 Magical GCD(nlogn传统算法思想 序列较短的维护队列)
2014-12-18 12:01
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这里维护i表示当前结尾位置只需找到快速找出最大开头j即可,考虑不同的gcd(aj,aj+1,...ai)会从后往前保持gcd值或者是变为原来的约数,
所以维护二元组(j,g) (代表gcd为g的最小位置)则序列长度最大不超过(log(maxn) = log(10^12))非常短,所以我直接采取循环刷新;每次刷新即对g = gcd(g,a[i]); 并删除g相同的元素,取最优;
所以维护二元组(j,g) (代表gcd为g的最小位置)则序列长度最大不超过(log(maxn) = log(10^12))非常短,所以我直接采取循环刷新;每次刷新即对g = gcd(g,a[i]); 并删除g相同的元素,取最优;
#include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define INF 200000000 typedef long long LL; struct node{ long long p,g; node(long long x=0,long long y=0):p(x),g(y){} }; vector<node> pre,now; long long gcd(long long a,long long b){ return b==0 ? a : gcd(b,a%b); } const int maxn = 100100; long long a[maxn]; int main() { int n; int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); pre.clear(); now.clear(); LL res=0; for(LL i=1;i<=n;i++){ now.clear(); for(LL j=0;j<pre.size();j++){ LL te = gcd(a[i],pre[j].g); if(!now.empty()&&now.back().g==te) continue; now.push_back(node(pre[j].p,te)); } if(now.empty()||a[i]>now.back().g){now.push_back(node(i,a[i]));} for(LL j=0;j<now.size();j++){ res=max(res,now[j].g*(i-now[j].p+1)); } pre.clear(); pre=now; } printf("%lld\n",res); } return 0; }
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