1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪
2014-12-17 20:47
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1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪
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Description
农夫约翰已经从他的牧场中取得了数不清块数的正方形草皮,草皮的边长总是整数(有时农夫约翰割草皮的刀法不合适,甚至切出了边长为0的正方形草皮),他已经把草皮放在了一个奶牛贝茜已经知道的地方。 贝茜总是希望把美味的草皮放到她的秘密庄园里,她决定从这些草皮中取出恰好4块搬到她的秘密庄园中,然后把它们分成1×1的小块,组成一个面积为N(1<=N<=10,000)个单位面积的部分。 贝茜对选出这样四块草皮的方法数很感兴趣,如果她得到了一个4个单位面积的部分,那么她可以有5中不同的方法选4块草皮:(1,1,1,1),(2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,0,2).顺序是有效的:(4,3,2,1)和(1,2,3,4)是不同的方法。Input
第一行:一个单独的整数N。Output
单独的一行包含一个整数,表示贝茜选四块草皮的方案数。Sample Input
4Sample Output
5HINT
Source
Silver题解:呵呵呵呵,一道水水的DP(phile:这次没逗比? HansBug:么么哒)。。。不多说啥了,转移方程很简单,代码也很清楚。。。
var i,j,k,l,m,n:longint; a:array[0..4,0..20000] of longint; begin readln(n); fillchar(a,sizeof(a),0); for i:=0 to trunc(sqrt(n)) do a[1,i*i]:=1; for i:=2 to 4 do for j:=0 to n do for k:=0 to trunc(sqrt(j)) do a[i,j]:=a[i,j]+a[i-1,j-k*k]; writeln(a[4,n]); end.
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