HDU3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence (DP+单调队列)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

题意：

给定一个长度为n的环，求其中一个长度小于等于k的区间，使其和最大，输出最大和，区间的左右端点

分析：

直接想到暴力 dp[i]= sum[i] - sum[i-k+1+j]  (0<=j<=k);

但是很明显暴力会超时，就想到用单点队列来维护，一个sum数组，

使其sum尽量小的在前面.处理的时候要将环展开，sum存的是前缀和。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 100010;

int a[maxn*2],sum[maxn*2];

int main()
{
int t,n,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
a[i+n]=a[i];
}
for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
deque<int >Q;
int ans = -1000000000,st=0,ed=0;
for(int i=1;i<=n+k-1;i++){
while(!Q.empty()&&sum[i-1]<sum[Q.back()])//保持队列的单调性
Q.pop_back();
while(!Q.empty()&&Q.front()<i-k)//超过k的长度则消除队列前面的元素
Q.pop_front();
Q.push_back(i-1);
if(sum[i]-sum[Q.front()]>ans){
ans=sum[i]-sum[Q.front()];
st=Q.front()+1;
ed=i;
}
}
if(ed>n) ed-=n;
printf("%d %d %d\n",ans,st,ed);
}
return 0;
}