算法竞赛入门经典_第二章:循环结构程序设计_上机练习_MyAnswer

习题2-1 位数

输入一个不超过109的正整数，输出它的位数。例如12735的位数是5。请不要使用任何数学函数，只用四则运算和循环语句实现。

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int n;
int digit = 0;
scanf("%d",&n);

while(n)
{
n = n / 10;
digit++;
}

printf("%d\n", digit);
return 0;
}

习题2-2 水仙花数

输出100~999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC = A3 + B3 + C3，则称其为水仙花数。例如153 = 13 + 53 + 33，所以153是水仙花数。

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int a, b, c, i;

for(i = 100; i < 1000; i++)
{
a = i / 100;
b = i / 10 - a * 10;
c = i % 10;
if(i == a*a*a + b*b*b + c*c*c)
printf("%d\n", i);
}

return 0;
}
// 输出结果: 153 370 371 407

习题2-3 韩信点兵

相信韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数（a < 3，b < 5，c < 7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。

样例输入：2 1 6　　样例输出：41

样例输入：2 1 3　　样例输出：No answer

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int a, b, c, i;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

for(i = 10; i <= 100; i++)
{
if(i%3 == a && i%5 == b && i%7 == c) // 不清楚运算符优先级的最好用()括起来
{
printf("%d", i);
break;
}
}

if(i == 101)
printf("No answer\n");
return 0;
}

习题2-4 倒三角形

输入正整数n ≤ 20，输出一个n层的倒三角形。例如n = 5时输出如下：

#########

#######

#####

###

#

#include<stdio.h> // 找规律题
int main(void)
{
int n, i, j;
scanf("%d", &n);

for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j = i; j > 0; j--)
printf(" ");
for(j = 1; j <= 2*(n-i)-1; j++)
printf("#");

printf("\n");
}

return 0;
}

习题2-5 统计

输入一个正整数n，然后读取n个正整数a1，a2，...，an，最后再读一个正整数m。统计a1，a2，...，an，中有多少个整数的值小于m。提示：如果重定向和fopen都可以使用，哪个比较方便？

#include<stdio.h>
int main(void)
{
// 没有采用重定向的方式，因为用这种方式，我不知道如何二次打开一个文件。
// freopen("E:/desktop/input.txt", "r", stdin);
// freopen("E:/desktop/output.txt", "w", stdout);

FILE * fin;
FILE * fout;

fin = fopen("E:/desktop/input.txt", "rb"); // 存放在桌面上
fout = fopen("E:/desktop/output.txt", "wb");

int n, number, m;
int count = 0;
fscanf(fin, "%d", &n);

while(n--)
{
fscanf(fin, "%d", &number);
}

fscanf(fin, "%d", &m);

rewind(fin); // 文件指针重新指向文件开头

fscanf(fin, "%d", &n);
while(n--)
{
fscanf(fin, "%d", &number);
if(number < m)
count++;
}

fprintf(fout, "%d\n", count);

fclose(fin);
fclose(fout);
return 0;
}

习题2-6 调和级数

输入正整数n，输出H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 的值，保留3位小数。例如 n = 3时答案为1.833。

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int n, i;
double sum = 0;
scanf("%d", &n);

for(i = 1; i <= n; i++)
{
sum += 1.0 / i;
}

printf("%.3lf\n", sum);

return 0;
}

习题2-7 近似计算

计算π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +...，直到最后一项小于10-6。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
int n = 1;
double sum = 0;

while(1)
{
sum += 1.0 / n;
n = n > 0 ? n+2 : n-2;
n = -n;
if(fabs(1.0/n) < 1E-6)
{
break;
}
}

printf("%lf\n", sum);
return 0;
}

习题2-8 子序列的和

输入两个正整数 n < m < 106，输出 1/n2 + 1/(n+1)2 +...+ 1/m2，保留5位小数。例如 n = 2，m = 4时答案是0.42361；n = 65536，m = 655360时答案为0.00001。注意：本题有陷阱。

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int m, n, i;
double sum = 0;

scanf("%d%d", &n, &m);
for(i = n; i <= m; i++)
{
// 两种方式皆可防止整形溢出
// sum += 1.0 /( (long long int)i*i);

sum += 1.0 / i / i;
}

printf("%.5lf\n", sum);

return 0;
}

习题2-9 分数化小数

输入正整数a，b，c，输出 a / b 的小数形式，精确到小数点后c位。a，b ≤ 106，,c ≤ 100。例如 a = 1，b = 6，c = 4时应该输出0.1667。

#include<stdio.h>
double roundNum(double, int); // 该函数用于实现四舍五入
#include<math.h>
int main(void)
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

double value = 1.0 * a / b;
double frac;

printf("%d.", (int)value); // 这里必须强制类型转换
frac = value - (int)value; // 得到小数部分
frac = roundNum(frac, c);

while(c--)
{
frac *= 10;
printf("%d", (int)frac);
frac = frac - (int)frac;
}

return 0;
}

double roundNum(double frac, int c)
{
int i;
double temp = 0.5;

while(c--)
temp /= 10;

return temp+frac;
}

有趣的是前几天看《数据结构与算法：C语言描述》时遇到过极相似的问题，特别记录在了这里。

习题2-10 排列

用1，2，3，...，9组成3个三位数 abc，def 和 ghi，每个数字恰好使用一次，要求 abc ：def：ghi = 1:2:3。输出所有的解。提示：不必太动脑筋。

#include<stdio.h>
int main(void)
{
int a, b, c, d, e, f, g, h, i;
for(a = 1; a <= 9; a++)
for(b = 1; b <= 9; b++)
if(a!=b)
for(c = 1; c <= 9; c++)
if(c!=a && c!=b)
for(d = 1; d <= 9; d++)
if(d!=a && d!=b && d!= c)
for(e = 1; e <= 9;e++)
if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d)
for(f = 1; f <= 9; f++)
if(f!=a && f!=b && f!=c && f!=d && f!=e)
for(g = 1; g <= 9; g++)
if(g!=a && g!=b && g!=c && g!=d && g!=e && g!=f)
for(h = 1; h <= 9; h++)
if(h!=a && h!=b && h!=c && h!=d && h!=e && h!=f && h!=g)
for(i = 1; i <= 9; i++)
if(i!=a && i!=b && i!=c && i!=d && i!=e && i!=f && i!=g && i!=h)
{
int n1 = a*100 + b*10 + c;
int n2 = d*100 + e*10 + f;
int n3 = g*100 + h*10 + i;

if(n1*2== n2 && n1*3==n3)
printf("%d %d %d\n", n1, n2, n3);
}
return 0;
}

/*
数出结果：
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981
*/

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Author：海峰:)
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