循环嵌套的时间复杂度分析

推导大O阶的原则：

1.用常数替代运行时间中的所有加法常数。

2.在修改后的运行次数的函数中，只保留最高阶项

3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

得到的就是大O阶

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=i;j<n;j++){

/*时间复杂度为O（1）的程序步骤序列,即这里面不管几条语句，抛开循环，时间复杂度都是O（1） */
}
}
当i=0，内循环执行n次；当i=1，内循环执行n-1次；....当i=n-1，内循环执行1次；
所以Sn=1+2+......n; Sn=n(1+n)/2=n^2/2+n/2;
再加上外循环的执行次数n Tn=O(n^2/2+n/2;+n) 根据只保留最高阶项的原则，Tn=O(n^2)

所以 循环嵌套的时间复杂度就是指最内层循环的时间负责度。