UVA - 11008 Antimatter Ray Clearcutting 状态压缩
2014-11-26 22:01
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题目大意:有N棵树,每棵树有相应的坐标,你可以发射一个波,该波可以把在一条直线上的树全部砍掉,要求求出至少砍掉M棵树的发射的波的最少数量
解题思路:题目给出的树不是很多,最多20棵,这提醒我们可以用状态压缩来表示,难点是如何表示发射波后在同一条直线上的数被砍掉的状态,我们可以用一个二维数组表示,表示从和第i棵树和j棵树在同一条直线上的树有哪几棵,因为我们是用位向量表示的状态,所以这个二维数组的值也要用位向量来表示,具体的表示形式请看代码
解题思路:题目给出的树不是很多,最多20棵,这提醒我们可以用状态压缩来表示,难点是如何表示发射波后在同一条直线上的数被砍掉的状态,我们可以用一个二维数组表示,表示从和第i棵树和j棵树在同一条直线上的树有哪几棵,因为我们是用位向量表示的状态,所以这个二维数组的值也要用位向量来表示,具体的表示形式请看代码
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define N (1<<19) #define maxn 25 #define INF 0x3f3f3f3f int x[maxn],y[maxn],n,m,r; int s[maxn][maxn]; int dp ; int DP(int end) { if(dp[end] != -1) return dp[end]; int count = 0; //统计还有多少棵数没被cut for(int i = 0; i < n; i++) if((1 << i) & end) count++; //已经完成任务了 if(count <= r) return dp[end] = 0; //剩下最后一棵树且又没有完成任务 if(count == 1) return dp[end] = 1; dp[end] = INF; int ans = 0; for(int i = 0; i < n; i++) if((1 << i) & end) for(int j = i + 1; j < n; j++) if((1<<j) & end) { ans = DP(end&(~s[i][j])) + 1; if(dp[end] > ans ) dp[end] = ans; } return dp[end]; } int solve() { memset(s,0,sizeof(s)); memset(dp,-1,sizeof(dp)); for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) if(i != j) for(int k = n - 1; k >= 0; k--) {//因为最高位表示的是最后一棵树,所以要从最后一棵树开始枚举 s[i][j] <<= 1;//用位的状态来表示是否在同一条直线上 if((y[i]-y[j]) * (x[i]-x[k]) == (y[i]-y[k]) * (x[i] - x[j])) s[i][j]++;//表示第k棵树和第i棵和第j棵在同一条直线上 } r = n - m;//判断条件,如果树的数目小于等于r的话就表示任务完成了 int end = (1 << n) - 1; int ans = DP(end); return ans; } int main(){ int test,mark = 1; scanf("%d",&test); while(test--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); int ans = solve(); printf("Case #%d:\n%d\n",mark++,ans); if(test) printf("\n"); } return 0; }
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