AC算法原理与实现（模式匹配）

最近学习模式匹配知识，了解了KMP与BM算法后，AC的了解也必不可少。上网学习了下，把重要的知识总结一下。

Aho_Corasick自动机匹配算法是最著名的多模式匹配算法之一。AC自动机算法分为3步：构造一颗Trie树，构造失败指针和模式匹配过程。

1.建立一颗Trie的过程比较简单（可参考源代码）

2.构造失败指针

构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。

3.模式匹配过程

匹配过程分两种情况：

(1)当前字符匹配，表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符，此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可，目标字符串指针移向下个字符继续匹配；

(2)当前字符不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，匹配过程随着指针指向root结束。

下面给出AC算法的具体C++实现：

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 1000001; //模式串的最大长度MAXN - 1

const int MAXM = 51; //单词最大长度为MAXM - 1

const int KEYSIZE = 26; //26个小写字母

struct Node {

Node *fail; //失败指针

Node *next[KEYSIZE]; //儿子结点个数

int count; //单词个数

Node() {

fail = NULL;

count = 0;

memset(next, 0, sizeof(next));

}

}*q[MAXN / 2];

void insert(char *str, Node *root)

{

Node *p = root;

int i = 0;

while(str[i]) {

int index = str[i] - 'a';

if(p -> next[index] == NULL)

p -> next[index] = new Node();

p = p -> next[index];

i ++;

}

p -> count ++; //在单词的最后一个结点count + 1,代表一个单词

}

void build_ac_automation(Node *root)

{

root -> fail = NULL;

int head, tail;

head = tail = 0;

q[tail ++] = root;

while(head < tail) {

Node *temp = q[head ++];

for(int i = 0; i < KEYSIZE; i ++) {

if(temp -> next[i] != NULL) {

if(temp == root) {

temp -> next[i] -> fail = root;

}else {

Node *p = temp -> fail;

while(p != NULL) {

if(p -> next[i] != NULL) {

temp -> next[i] -> fail = p -> next[i];

break;

}

p = p -> fail;

}

if(p == NULL)

temp -> next[i] -> fail = root;

}

q[tail ++] = temp -> next[i];

}

}

}

}

int AC_search(char *str, Node *root)

{

int i = 0, cnt = 0;

Node *p = root;

while(str[i]) {

int index = str[i] - 'a';

while(p -> next[index] == NULL && p != root) p = p -> fail;

p = p -> next[index];

p = (p == NULL) ? root : p;

Node *temp = p;

while(temp != root && temp -> count != -1) {

cnt += temp -> count;

temp -> count = -1;

temp = temp -> fail;

}

i ++;

}

return cnt;

}

int main()

{

int n;

Node *root;

char keyword[MAXM]; //单词

char str[MAXN]; //模式串

printf("scanf the number of words-->\n");

scanf("%d", &n);

root = new Node();

printf("scanf the words-->\n");

while(n --) {

scanf("%s", keyword);

insert(keyword, root);

}

build_ac_automation(root);

printf("scanf the text-->\n");

scanf("%s", str);

printf("there are %d words match\n", AC_search(str, root));

return(0);

}