二叉查找树--插入、删除、查找

<span style="font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 1.5; margin: 0px; padding: 0px;">二叉查找树</span><span style="background-color: rgb(254, 254, 242); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;">是满足以下条件的二叉树：</span>     1.左子树上的所有节点值均小于根节点值，2右子树上的所有节点值均不小于根节点值，3，左右子树也满足上述两个条件。二叉查找树的插入过程如下：     1.若当前的二叉查找树为空，则插入的元素为根节点，2.若插入的元素值小于根节点值，则将元素插入到左子树中，3.若插入的元素值不小于根节点值，则将元素插入到右子树。二叉查找树的删除，分三种情况进行处理：　　1.p为叶子节点，直接删除该节点，再修改其父节点的指针（注意分是根节点和不是根节点），如图a。　　2.p为单支节点（即只有左子树或右子树）。让p的子树与p的父亲节点相连，删除p即可；（注意分是根节点和不是根节点）；如图b。　　3.p的左子树和右子树均不空。找到p的后继y，因为y一定没有左子树，所以可以删除y，并让y的父亲节点成为y的右子树的父亲节点，并用y的值代替p的值；或者方法二是找到p的前驱x，x一定没有右子树，所以可以删除x，并让x的父亲节点成为y的左子树的父亲节点。如图c。插入节点的代码：struct node{int val;pnode lchild;pnode rchild;};pnode BT = NULL;//递归方法插入节点pnode insert(pnode root, int x){pnode p = (pnode)malloc(LEN);p->val = x;p->lchild = NULL;p->rchild = NULL;if(root == NULL){root = p;}else if(x < root->val){root->lchild = insert(root->lchild, x);}else{root->rchild = insert(root->rchild, x);}return root;}//非递归方法插入节点void insert_BST(pnode q, int x){pnode p = (pnode)malloc(LEN);p->val = x;p->lchild = NULL;p->rchild = NULL;if(q == NULL){BT = p;return ;}while(q->lchild != p && q->rchild != p){if(x < q->val){if(q->lchild){q = q->lchild;}else{q->lchild = p;}}else{if(q->rchild){q = q->rchild;}else{q->rchild = p;}}}return;}

查找节点的代码：pnode search_BST(pnode p, int x){bool solve = false;while(p && !solve){if(x == p->val){solve = true;}else if(x < p->val){p = p->lchild;}else{p = p->rchild;}}if(p == NULL){cout << "没有找到" << x << endl;}return p;}删除节点的代码：bool delete_BST(pnode p, int x) //返回一个标志，表示是否找到被删元素{bool find = false;pnode q;p = BT;while(p && !find){ //寻找被删元素if(x == p->val){ //找到被删元素find = true;}else if(x < p->val){ //沿左子树找q = p;p = p->lchild;}else{ //沿右子树找q = p;p = p->rchild;}}if(p == NULL){ //没找到cout << "没有找到" << x << endl;}if(p->lchild == NULL && p->rchild == NULL){ //p为叶子节点if(p == BT){ //p为根节点BT = NULL;}else if(q->lchild == p){q->lchild = NULL;}else{q->rchild = NULL;}free(p); //释放节点p}else if(p->lchild == NULL || p->rchild == NULL){ //p为单支子树if(p == BT){ //p为根节点if(p->lchild == NULL){BT = p->rchild;}else{BT = p->lchild;}}else{if(q->lchild == p && p->lchild){ //p是q的左子树且p有左子树q->lchild = p->lchild; //将p的左子树链接到q的左指针上}else if(q->lchild == p && p->rchild){q->lchild = p->rchild;}else if(q->rchild == p && p->lchild){q->rchild = p->lchild;}else{q->rchild = p->rchild;}}free(p);}else{ //p的左右子树均不为空pnode t = p;pnode s = p->lchild; //从p的左子节点开始while(s->rchild){ //找到p的前驱，即p左子树中值最大的节点t = s;s = s->rchild;}p->val = s->val; //把节点s的值赋给pif(t == p){p->lchild = s->lchild;}else{t->rchild = s->lchild;}free(s);}return find;}