leetcode--Find Minimum in Rotated Sorted Array II

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

题的大意是，将一个有序数组（可以有重复元素）旋转，然后找出最小值。如，[0,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,5,6]，旋转后变为S=[3,3,4,5,6,0,1,2,3,3,3,3,3,3].从中找出最小值。

解题思路：改进折半查找算法。如图1，从数组的曲线上可以看出：

若S[mid]>S[right]，则最小值一定出现在mid右侧，所以设置left=mid+1;

若S[mid]<S[right]，则最小值一定出现在mid左侧或者位于mid，所以设置right=mid;

若S[mid]==S[right],则最小值可能出现在mid左侧，也可能出现在mid右侧。若S[mid]==S[l]，此时线性搜索。若S[mid]>S[l],此时最小值不可能出现在mid右侧，所以设right=mid。

时间复杂度：最差O(N),其他O(lgN)。 空间复杂度：O(1) 。





图1 图2 （S[mid]==S[r]）



图3（S[mid]==S[l]==S[r]）

实现代码：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int> &num) {
        if(num.empty())
            return 0;
        int begin=0,end=num.size()-1;
        while(begin<end)
        {
            int mid=(begin+end)/2;
            if(num[end]<num[mid]){
                begin=mid+1;
            }
            else if(num[mid]<num[end]){
                end=mid;
            }
            else{//num[mid]==num[end]
                if(num[begin]==num[mid]){//linear complexity
                    begin++;
                    end--;
                }
                else
                    end=mid;
            }
        }
        return num[end];
    }
};