C++实现算法导论十五章动态规划之钢条分割问题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<vector>
using namespace std;
//采用普通的递归算法来求解钢条分割的最大的收益
int cut_rod(int *p,const int &n)
{
if(n==0)
return 0;
int q=-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
q=max(q,p[i]+cut_rod(p,n-i));
}
return q;
}
//采用至顶向下的函数的动态规划函数方法来求解该问题
int memoized_cut_rod_aux(int *p,int n,int *r)
{
if(r
>=0)
{
return r
;
}
int q=-1;
if(n==0)
q=0;
else
{
for(int i=1;i<=n;++i)
q=max(q,p[i]+memoized_cut_rod_aux(p,n-i,r));

}
r
=q;
return q;
}
//至顶向下发的主函数
int memoized_cut_rod(int *p,int n)
{
int r[11]={};
for(int i=0;i<11;++i)
r[i]=-1;
int q=memoized_cut_rod_aux(p,n,r);
return q;

}
//至顶向上的方法来求解钢条问题
int bottom_up_cut_rod(int *p,int n)
{
int r[11]={0};
for(int j=1;j<=n;++j)
{
int q=-1;
for(int i=1;i<=j;++i)
{
q=max(q,p[i]+r[p,j-i]);
}
r[j]=q;
}
return r
;
}
pair< vector<int>,vector<int> >  extened_bottom_up__cut_rot(int *p,int n)
{
pair< vector<int>,vector<int> > result;
int  r[11]={0};
int s[11]={0};
result.first.push_back(0);
result.second.push_back(0);
for(int j=1;j<=n;++j)
{
int q=-1;
for(int i=1;i<=j;++i)
{
//q=-1;
//q=max(q,p[i]+r[j-i])
if(q<p[i]+r[j-i])
{
q=p[i]+r[j-i];
s[j]=i;
}
}
r[j]=q;
result.first.push_back(r[j]);
result.second.push_back(s[j]);

}
return result;
}
//打印结果值；
void print_cut_rod_solution(int *p,int n)
{
cout<<"最大的收益值为"<<endl;

//cout<<"钢条的分割方式为"<<endl;
pair< vector<int>,vector<int> > result;
result=extened_bottom_up__cut_rot(p,n);
cout<<result.first
<<endl;
cout<<"钢条的分割方式为"<<endl;
while(n>0)
{
//cout<<"钢条的分割方式为"<<endl;
cout<<result.second
;
n=n-result.second
;
cout<<endl;
}
cout<<endl;
cout<<"钢条的分割方式结束"<<endl;
}

int main()
{
int price[11]={0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};
//cout<<cut_rod(price,5)<<endl;
cout<< bottom_up_cut_rod(price,8)<<endl;
print_cut_rod_solution(price,8);
system("pause");
return 0;
}