浅谈算法和数据结构（12）：无向图相关算法基础

原文出处： 寒江独钓

从这篇文章开始介绍图相关的算法，这也是Algorithms在线课程第二部分的第一次课程笔记。 图的应用很广泛，也有很多非常有用的算法，当然也有很多待解决的问题，根据性质，图可以分为无向图和有向图。本文先介绍无向图，后文再介绍有向图。 之所以要研究图，是因为图在生活中应用比较广泛：

无向图

图是若干个顶点(Vertices)和边(Edges)相互连接组成的。边仅由两个顶点连接，并且没有方向的图称为无向图。 在研究图之前，有一些定义需要明确，下图中表示了图的一些基本属性的含义，这里就不多说明。

图的API 表示

在研究图之前，我们需要选用适当的数据结构来表示图，有时候，我们常被我们的直觉欺骗,如下图，这两个其实是一样的，这其实也是一个研究问题，就是如何判断图的形态。

要用计算机处理图，我们可以抽象出以下的表示图的API：


Graph的API的实现可以由多种不同的数据结构来表示，最基本的是维护一系列边的集合，如下：

还可以使用邻接矩阵来表示：

也可以使用邻接列表来表示：

由于采用如上方式具有比较好的灵活性，采用邻接列表来表示的话，可以定义如下数据结构来表示一个Graph对象。