[LeetCode] [Python] [DP] Best Time to Buy and Sell Stock III

题目与一类似，唯一的不同就是这回可以有两次交易，但是两次交易不能同时存在，即：第一次交易结束之前（买入和卖出都操作即为结束一次交易）不能进行第二次的交易

第一道题目我在前面的博客中已经给出了，是一个O(n)的时间复杂度。

那么我们就来分析一下此题： 假设n = len(prices)

联系第一题我们不难得出这个结论：我们可以讲两次交易分开，那么我们就是要求max(0, f(0,i)+f(i,n-1))  其中i属于[0,n-1]

我们可以发现f(0,i)实际上就是第一题的解法，那么对于f(i,n-1)呢。

实际上我们仔细观察不难发现其实这个问题是对称的，这里大家可以仔细思考下

class Solution:
# @param prices, a list of integer
# @return an integer
def maxProfit(self, prices) :
n = len(prices)
if n < 2 :
return 0
f = {}
mi = prices[0]
got = 0
for i in range(0,n) :
got = max(got,prices[i]-mi)
f[(0,i)] = got
mi = min(mi,prices[i])
i = n - 1
got = 0
ma = prices[i]
while i >= 0 :
got = max(got,ma-prices[i])
f[(i,n-1)] = got
ma = max(ma,prices[i])
i -= 1
ma = 0
for i in range(0,n) :
ma = max(ma, f[(0,i)] + f[(i,n-1)])
return ma

时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)