HDU 2035 人见人爱A^B（二分求幂，快速求幂）

题意：求A的B次方的后三位数字

思路1：常规求幂，直接取余求解

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int a,b;
	int ans;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
		if(a==0&&b==0) break;
		a=a%1000;//底数取余
		ans=1;
		while(b--){
			ans=(ans*a)%1000;//结果取余
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

思路2：二分求幂（一般）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int a,b;
	int ans;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
		if(a==0&&b==0) break;
		a=a%1000;//底数取余
		ans=1;
		while(b>0){//b==0时，所有的因子都已经相乘，循环结束。
			if(b%2==1)//1.奇数时，多出来的一项提前放到ans里  2.b==1时，完成结果和底数的最后一次相乘
				ans=(ans*a)%1000;//结果取余
			a=(a*a)%1000;//二分操作
			b=b/2;//1.二分  2.b==1时，b/2=0,作为结束循环的条件
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

思路3：快速求幂（位操作）

Hint： 这不就是二分求幂么！ 只不过改动了两个位操作。。。

b&1 可以判断是否为奇数，相当于 b%2==1

b=b>>1 表示b的二进制数向右移一位，相当于 b=b/2;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int a,b;
	int ans;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
		if(a==0&&b==0) break;
		a=a%1000;
		ans=1;
		while(b>0){
			if(b&1)//判断是否为奇数，相当于 if(b%2==1)
				ans=(ans*a)%1000;
			a=(a*a)%1000;
			b=b>>1;//二进制向右移一位，相当于 b=b/2;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}