HDU 5073 Galaxy（数学公式）

题目链接：Galaxy

解题思路：每一个点的重量都相同，所以n个点的重心就在这n个点坐标的平均数中，例如1,2,3的重心就在2。那么移动K个点就直接移动到最终的重心上，他的d^2就不会有贡献。只要枚举n-k个长度的子串，找出最小值就好了。公式展开里面会有一次方项和和二次方项和，这里做前缀和就可以了。

WA了两次，第一次没有注释printf，第二次没有考虑n == k的情况

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX 50010
#define ll __int64

using namespace std;

ll one[MAX], two[MAX], num[MAX];
int n, k;

double calc(int s, int e){
double ret = 0;
//printf("%d %d\n", s, e);
ret += two[e] - two[s - 1];
ret -= (one[e] - one[s - 1]) * (one[e] - one[s - 1]) * 1.0 / (n - k);
return ret;
}

int main(){
int i, j, t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d%d", &n, &k);
for(i = 1; i <= n; i++){
scanf("%I64d", &num[i]);
}
if(k == n){
printf("0\n");
continue;
}
sort(num + 1, num + n + 1);//记得排序，题目的数据不一定升序
double min = -1;
for(i = 1; i <= n; i++){
one[i] = one[i - 1] + num[i];
two[i] = two[i - 1] + num[i] * num[i];
}
double tem;
for(i = 1; i + n - k - 1 <= n; i++){
tem = calc(i, i + n - k - 1);
if(min == -1){
min = tem;
}
if(min > tem){
min = tem;
}
}
printf("%.9lf\n", min);
}
}