直接选择排序 （异或swap两个数存在陷阱）

直接选择排序和直接插入排序类似，都将数据分为有序区和无序区，所不同的是直接播放排序是将无序区的第一个元素直接插入到有序区以形成一个更大的有序区，而直接选择排序是从无序区选一个最小的元素直接放到有序区的最后。

设数组为a[0…n-1]。

1. 初始时，数组全为无序区为a[0..n-1]。令i=0

2. 在无序区a[i…n-1]中选取一个最小的元素，将其与a[i]交换。交换之后a[0…i]就形成了一个有序区。

3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

直接选择排序无疑是最容易实现的，下面给出代码：

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void Selectsort(int a[], int n)

{

int i, j, nMinIndex;

for (i = 0; i < n; i++)

{

nMinIndex = i; //找最小元素的位置

for (j = i + 1; j < n; j++)

if (a[j] < a[nMinIndex])

nMinIndex = j;

Swap(a[i], a[nMinIndex]); //将这个元素放到无序区的开头

}

}

在这里，要特别提醒各位注意下Swap()的实现，建议用：

[cpp] view
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inline void Swap(int &a, int &b)

{

int c = a;

a = b;

b = c;

}

笔试面试时考不用中间数据交换二个数，很多人给出了

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inline void Swap1(int &a, int &b)

{

a ^= b;

b ^= a;

a ^= b;

}

在网上搜索下，也可以找到许多这样的写法。不过这样写存在一个隐患，如果a, b指向的是同一个数，那么调用Swap1()函数会使这个数为0。

如:

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int i = 6;

Swap2(i, i); //注意：是同一个数，不是相同数值的数。对于相同数值的数，用异或来交换也是成立的，不过没意义。

printf("%d %d\n", i);

当然谁都不会在程序中这样的写代码，但回到我们的Selectsort()，如果a[0]就是最小的数，那么在交换时，将会出现将a[0]置0的情况，这种错误相信调试起来也很难发现吧，因此建议大家将交换二数的函数写成：

[cpp] view
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inline void Swap(int &a, int &b)

{

int c = a;

a = b;

b = c;

}

或者在Swap1()中加个判断，如果二个数据相等就不用交换了：

[cpp] view
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inline void Swap1(int &a, int &b)

{

if (a != b)

{

a ^= b;

b ^= a;

a ^= b;

}

}

前面我们谈到了，可用通过异或运算交换两个数，而不需要任何的中间变量。 如下面:

void exchange(int &a, int &b)

{

a ^= b;

b ^= a;

a ^= b;

}

然而，这里面却存在着一个非常隐蔽的陷阱。

通常我们在对数组进行操作的时候，会交换数组中的两个元素，如exchang(&a[i], &b[j]), 这儿如果i==j了（这种情况是很可能发生的)，得到的结果就并非我们所期望的。

void main()

{

int a[2] = {1, 2};

exchange(a[0], a[1]);
//交换a[0]和a[1]的值

printf("1---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);

exchange(a[0], a[0]);
//将a[0]与自己进行交换

printf("2---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);

}

上面那段测试代码的输出是：

1---a[0]=2 a[1]=1

2---a[0]=0 a[1]=1

很意外吧，第一次的交换正确的执行了，但是第二次调用exchange的时候却将a[0]置为了0. 仔细分析，不难发现，这正是我们在exchange里面用异或实现交换所造成的。如果输入a和b是同一个数，exchange里面代码相当于：

a ^= a;

a ^= a;

a ^= a;

成了a做了3次于自己的异或，其结果当然是0了。

既然这样，我们就不能够在任何使用交换的地方采用异或了，即使要用，也一定要在交换之前判断两个数是否已经相等了，如下：

void exchange(int &a, int &b)

{

if(a == b) return; //防止&a，&b指向同一个地址；那样结果会错误。

a ^= b;

b ^= a;

a ^= b;

}