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例题(8.3) 求一元二次方程的根 (1051)

2014-10-08 00:09 141 查看
题目 - 例题(8.3) 求一元二次方程的根 (1051)
来源计算概论05
描述
利用公式

x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)

x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)

求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根，其中a不等于0。

关于输入
第一行是待解方程的数目n。 其余n行每行含三个浮点数a, b, c（它们之间用空格隔开），分别表示方程ax2 + bx + c =0的系数

关于输出
输出共有n行，每行是一个方程的根：

若是两个实根，则输出：x1=...;x2 = ...

若两个实根相等，则输出：x1=x2=...

若是两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i

所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格

例子输入
3

1.0 3.0 1.0

2.0 -4.0 2.0

1.0 2.0 8.0

例子输出
x1=-0.38197;x2=-2.61803

x1=x2=1.00000

x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

提示
1、需要严格按照题目描述的顺序求解x1、x2。

2、方程的根以及其它中间变量用double类型变量表示。

3、函数sqrt()在头文件math.h中。

4、要输出浮点数、双精度数小数点后5位数字，可以用下面这种形式：printf("%.5f", num);

注意，在使用Java做此题时，可能会出现x1或x2等于-0的情形，此时，需要把负号去掉，同样的问题也可能出现在C中（这是因为c标准不同的问题，大家用的编译器很可能是vc6自带的，而网站使用的编译器是gcc，所以会有所不同，请大家注意判断。）

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
double a, b, c;
double dt, x;

scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
dt = b*b - 4*a*c;
x = -b/(2*a);
if(fabs(x) < DBL_EPSILON)
{
x = 0.0;
}

if(fabs(dt) < DBL_EPSILON) /* dt`=0 */
{
printf("x1=x2=%.5lf\n", x);
}
else
{
double dx = sqrt(fabs(dt))/(2*a);
if(dt > 0)
{
printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf\n", x + dx, x - dx);
}
else /* if(dt < 0) */
{
printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi\n", x, dx, x, dx);
}
}
}

return 0;
}
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
double a, b, c;
double dt, x;

scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
dt = b*b - 4*a*c;
x = -b/(2*a);
if(fabs(x) < DBL_EPSILON)
{
x = 0.0;
}

if(fabs(dt) < DBL_EPSILON) /* dt`=0 */
{
printf("x1=x2=%.5lf\n", x);
}
else
{
double dx = sqrt(fabs(dt))/(2*a);
if(dt > 0)
{
printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf\n", x + dx, x - dx);
}
else /* if(dt < 0) */
{
printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi\n", x, dx, x, dx);
}
}
}

return 0;
}



                                            

                                        

                        
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