HDU 4803 Poor Warehouse Keeper 贪心 二分搜索

题意：有一个机器，上面有两个数字：数量和总价格。初始时，数量和总价格都是1，平均价格严格为1.0。数量和总价格分别有一个按钮。

按下数量的按钮，会使数量加1，同时，总价格也会上升，最终得到的值时平均价格乘以数量。但是，这个机器不会显示小数点以后的数字。

按下总价格的按钮，会使总价格上升1，同时，也会改变平均价格。

现在的问题是：给出目标的数量和总价格，问，至少按几次按钮可以到达这样的操作。

思路：我们可以发现有以下的性质：

1.平均价格不会下降。

2.只要真实的总价格不大于目标的总价格1.0，机器就会显示目标价格；

3.在数量少的时候，提高总价格，会在后来产生更大的价格提升。

4。目标数量特别少，最多只有10个。

利用性质3，我们可以得到，在每个数量下，尽可能的提高总价格会使操作的数量减少，这就可以得到最优解。

利用性质2，我们可以得到，在每个数量下，提高总价格的上界。这样，我们就可以利用边界，直接二分，求得最多且满足题意的操作数目。

利用性质4，我们可以直接从小到大模拟。

利用性质1，我们可以判断是否有解。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(void)
{
int x,y;
while(scanf("%d %d", &x,&y) != EOF){
if(y < x){
puts("-1");
continue;
}
double nx = 1.0, ny = 1.0;
int ans = 0;
while(true){
int lb = 0, ub = y;
while(lb + 1 < ub){
int mid = (lb + ub) >> 1;
//printf("%d\n",mid);
double tmp = ny + mid;
if(tmp / nx * x - y < 1.0)
lb = mid;
else
ub = mid;
}
ny += lb;
ans += lb;
double avera = ny / nx;
if(fabs(nx - x) < 1e-6) break;
nx += 1.0;
ans += 1;
ny = avera * nx;
printf("%f %f\n",nx,ny);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}