递归实现链表的冒泡排序。

我们经常通过链表方式处理问题。链表的 创建、插删、合并、逆置、等等我们都通过非递归方法和递归方法实现过了，但是 冒泡排序 一直是用非递归的循环方法进行处理，这两天突发奇想，为啥不用递归试一试呢？O(∩_∩)O~~然后好好想了一下，恕在下愚钝，最终代码写成这个样子已是极限，。

下面是我的思路。

思考：如何用递归实现冒泡排序？我觉得排序的代码应该是一样的，都是用中间变量t_num来交换数据，而不是通过改变节点地址关系。（如果这个方法真的可以实现的话，那肯定是很厉害的算法⊙o⊙！）既然交换方式是相同的，那么需要解决的就是如何将链表进行n次完整的递归，（在我的定义中n为全部节点个数，一次完整的递归是从当前调用点递归到最后一个节点，然后层层返回到这个调用点的上一个调用点）。

我想了下，如果一个函数中只有一条递归语句，应该很难实现这个过程，因为一次递归的话，跑到最后一个节点就得返回了，只能将链表中的最值排到链表尾部，而整体目标尚未达成。所以在我的sort函数中，有两条递归语句。

既然有两条递归语句，那么一定得为这两条语句设定严格的停止条件，否则函数将无法停止。（这也是所有递归算法都应该有的东西），所以我设定了tag值。

在我的设想中：

第一条递归语句放在sort函数首部。在sort函数被激活之后，应该先通过递归一直调到链表尾部，（第一条递归语句的作用就是递归到链表尾部，并且这条语句只能被执行n-2次，因为最后一个节点没有后继结点。即从第一次开始处理数据之后，这条递归语句就再也不能被执行了）然后每次返回之前都比较当前节点的num与后继结点的num，然后进行交换处理。这样可以保证，链表的处理次序过程是从后向前倒序进行的，但排序过程还是从前向后的！）这样倒着返回、正着处理的好处是，保证当前处理节点之后的所有节点的信息都是已经排好序的！！

第二条递归语句放在sort函数尾部。每一次当前节点（为说明方便，设此节点为king）数据处理完毕后，都会再次递归（若到达倒数第二个节点则不用继续递归），将下一个节点的地址传给sort函数，然后层层递进并且处理数据，（此时第一条递归语句已经被屏蔽不能在执行，tag为0），直到递归到达倒数第二个节点，因为在倒数第二个节点，所以第二条递归语句也不执行。然后层层返回，最终返回到king的前驱结点。接着在处理king前驱结点的数据，然后激活第二条递归语句，将king的地址传给sort函数继续调用，然后边处理数据边递归直到倒数第二个节点，这样就将king前驱节点及其之后所有节点的信息都排序好了，然后层层返回到king前驱的前驱，继续进行这样的重复操作。。。

最终返回到头结点，然后处理头结点的数据（此时头结点之后的数据已经全部排好序了），在层层递归调用，将头结点里的数据放到它应该在的位置上，随后层层返回到主函数。由于没有改变节点的链接关系，所以头结点仍为head，sort函数类型为void。

限于我表达能力有限，说了这么多，也不知道到底有没有成功将我的思路表达而出，下面贴上源代码，作为程序猿的我们，自己理解的效果肯定还是比听别人说的要高得多。总之还望路过的英雄多多指点。

#include<stdio.h>                /*利用递归实现：创建链表 、冒泡排序 */
#include<stdlib.h>
#define NULL  0
int tag=1;       //tag初始化为1
typedef struct node{
int num;
struct node * next;
}ElemSN;

ElemSN * creatlink(int n);
void out(ElemSN * head);
void sort(ElemSN *p);

int main (void){
ElemSN * head;

printf("请输入十个数据:\n");

head=creatlink(10);          //创建了十个节点
printf("\n原链表为:\t\t");
out(head);

sort(head);
printf("\n冒泡排序后的链表为：\t");
out(head);
printf("\n\n");

return 0;
}
void sort(ElemSN *p){

int t;
if(p->next->next&&tag){  //当跑到倒数第二个节点后，tag=0，之后就再也不执行这条语句了*/
sort(p->next);	   //第一条递归语句
}
else
tag=0;
if(p->num<p->next->num){   //处理节点数据
t=p->num;
p->num=p->next->num;
p->next->num=t;
}

if(p->next->next)
sort(p->next);      //第二条递归语句

}

ElemSN * creatlink(int n)
{
ElemSN * head = NULL;
if(n){
head=(ElemSN *)malloc(sizeof(ElemSN));
scanf("%d", &head->num);
head->next = creatlink(n-1);
}
return head;
}

void out(ElemSN * head){
ElemSN  *p;
for(p=head;p!=NULL;p=p->next)
printf("  %d",p->num);

}

最后，虽然代码运行成功，但我仍有很多地方还是不清楚。比如代码的时间复杂度是多少，递归次数=（n-2）+1+2+3+······+（n-3）+（n-2）=n*（n-2），但由于用的是递归，所以我不知道到底该怎么算。。

还有代码的优化，其实不用每次都跑到倒数第二个节点的，但是我暂时也没想到该怎么修改。以及其他好多问题。

况且这还只算是最初等的算法了吧，之后有那么多的内容还可以去学习！

所以，路漫修远~

顺便膜拜路过的大神，真诚的求指导与修改，不胜感激！