POJ 2002 Squares(已知平面n点枚举正方形)

POJ 2002 Squares(已知平面n点枚举正方形)
http://poj.org/problem?id=2002
题意: [b]ZOJ 2347
需要修改输入输出格式[/b]

给你二维平面的n个点坐标,问你这n个点能组成多少个不同的正方形?(正方形不一定平行于坐标轴且由相同4点构成的正方形只能算一个)

分析:

我们只需要枚举(构成正方形一条边的)两个点即可以推出正方形的另外两个点的坐标.

首先我们把所有点按x优先y其次的顺序排序,然后枚举两个点(x1,y1)和(x2,y2).假设(x1,y1)和(x2,y2)构成了一个正方形的一条边,那么该正方形的另外两个点(x3,y3)和(x4,y4)有两种情况,如下图:





AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
struct Node
{
    int x,y;
    bool operator<(const Node& rhs)const
    {
        return x<rhs.x || (x==rhs.x && y<rhs.y);
    }
}nodes[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1 && n)
    {
        int ans=0;//正方形个数
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y);
        sort(nodes,nodes+n);

        for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=i+1;j<n;++j)
        {
            Node tmp;//tmp作为正方形的第3或4个点
            tmp.x=nodes[i].x+nodes[i].y-nodes[j].y;
            tmp.y=nodes[i].y+nodes[j].x-nodes[i].x;
            if(!binary_search(nodes,nodes+n,tmp)) continue;
            tmp.x=nodes[j].x+nodes[i].y-nodes[j].y;
            tmp.y=nodes[j].y+nodes[j].x-nodes[i].x;
            if(!binary_search(nodes,nodes+n,tmp)) continue;

            ++ans;
        }
        printf("%d\n",ans/2);//注意这里/2
    }
    return 0;
}