数据结构之排序算法整理（1）

排序问题是各大IT公司必考的题目。

1.排序的对象--文件

被排序的对象--文件由一组记录组成。

记录则由若干个数据项（或域）组成。其中有一项可用来标识一个记录，称为关键字项。该数据项的值称为关键字

（Key)。

2.排序运算的依据--关键字

用来做排序运算依据的关键字，可以是数字类型，也可以是字符类型。

关键字的选取应依据问题的要求而定。

3.排序的稳定性

当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是唯一的，否则排序结果不唯一。

所谓稳定性是考量在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的

相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是

不稳定的。排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。即在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不

满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。（说得有点啰嗦）

4.排序的分类

  a.按是否涉及数据的内、外存交换分

     在排序过程中，若整个文件都是放在内存中处理，排序时不涉及数据内、外存交换，则称为内部排序（简称内排序

）。反之，为外部排序。

所以，内排序适用于记录个数不很多的小文件。外排序则适用于记录个数太多，不能一次将其全部记录放入内存

的大文件。

b.按是否为就地（原地）排序

如排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间时1，则称为就地排序（In-PlaceSort)

非就地排序一般要求的辅助空间为n。

5.排序算法的基本操作

大多数排序算法都有两个基本的操作：

  比较两个关键字的大小；

  改变指向记录的指针或移动记录本身

大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动。有的排序算法其执行时间不仅依赖于问题的规

模，还取决于输入实例中数据的状态（影响算法的时间复杂度）。

6.待排文件的常用存储方式

a.以顺序表（或直接用向量）作为存储结构

排序过程：对记录本身进行物理重拍，即通过关键字的比较判定，将记录移到合适的位置。

b.以链表作为存储结构

排序过程：无须移动记录，仅需修改指针。通常将这类排序称为链式排序

c.用顺序的方式存储排序的记录，但同时建立一个辅助表（如包括关键字和指向记录位置的指针组成的索引表）

排序过程：只需对辅助表目进行物理重排（即只移动辅助表的表目，而不移动记录本身）。适用于难于在链表上

实现，且仍需避免排序过程中移动记录的排序方法。

上面的介绍应该是比较容易理解的。其实，常见的面试题目一般都是对数组中的数字进行排序，对于处理海量数据，

常用堆排序、哈希表。

下面先从整体上总结一下各种排序的时间复杂度、空间复杂度以及稳定性。后面会提供各种常用排序算法思想的讲解

及Java实现的源代码。

稳定的排序                                                时间复杂度                                                     空间复杂度

冒泡排序                                                最差、平均O(n2)，最好n                                           1

鸡尾酒排序（双向的冒泡排序）            最差、平均O(n2)，最好n                                           1

插入排序                                                最差、平均O(n2)，最好n                                           1

归并排序                                                最差、平均、最好都是nlogn                                       n

桶排序（不常用）                                               n                                                                     k

基数排序（Radix Sort,不常用）                          dn(d为常数）                                                 n

二叉树排序                                                      nlogn                                                                  n

图书馆排序                                                       nlogn                                                           (1+k)n

不稳定的排序有

选择排序                                                     最差、平均都是n2                                                    1

希尔排序                                                              nlogn                                                                1

堆排序                                                          最差、平均、最好都是nlogn                                    1

快速排序                                                       平均nlogn，最坏n2                                                 logn(递归产生的栈)