vijos P1016 北京2008的挂钟（poj 1166）

描述

在2008北京奥运会雄伟的主会场的墙上，挂着如上图所示的3*3的九个挂钟（一开始指针即时针指向的位置请根据输入数据调整）。然而此次奥运会给与了大家一个机会，去用最少的移动操作改变上面的挂钟的时间全部为12点正（我们只考虑时针）。然而每一次操作并不是任意的，我们必须按照下面给出的列表对于挂钟进行改变。每一次操作我们给而且必须给指定的操作挂钟进行，每一个挂钟顺时针转动90度。列表如下：

操作   指定的操作挂钟
1         ABDE
2         ABC
3         BCEF
4         ADG
5         BDEFH
6         CFI
7         DEGH
8         GHI
9         EFHI

输入格式

你的程序按照标准的3*3格式读入，一共9个0-3的数。0代表12点，1代表3点，2代表6点，3代表9点。

Your program is to read from standard input. Nine numbers give the start positions of the dials. 0=12 o'clock, 1=3 o'clock, 2=6 o'clock, 3=9 o'clock.

输出格式

你的程序需要写出标准的输出。输出一个最短的能够使所有挂钟指向12点的移动操作序列，中间以空格隔开，最后有空格，加回车。这一条最短操作需要是所有最短操作中最小的，也就是说选择最小的第一个操作数，如果第一个操作数相等，那么选择最小的第二个操作数……以此类推。值得肯定的是，这一条操作序列是唯一的。

Your program is to write to standard output. Output a shortest sorted sequence of moves (numbers), which returns all the dials to 12 o'clock. You are convinced that the answer is unique.

样例1

样例输入1

3 3 0
2 2 2
2 1 2

样例输出1

4 5 8 9

限制

各个测试点1s

题解

恶补搜索之dfs+剪枝。

我们可以想到每个操作使用四次就会变为原来的样子，所以每个操作使用次数为0~3次。这可以算作一种剪枝（不用搜重复无用的状态）。

其次我的收获是对于“搜索状态的设计”。怎么说呢。我开始想的是，我从初始状态开始，枚举选用9种中的哪一个操作（若选择次数已经=3就不能选），然后判断该状态是否到达终点，然后进入下一层；当某一层的所有状态都无法到达时，回溯到上一层。可是仔细想想，这样会组成许多重复的状态（因为操作顺序不影响最终效果）。于是搜索蒟蒻的我偷看了一下题解，我们可以将所有操作已用的次数记为数字s[]，这样只要依次次枚举每个操作用了多少次，就可以不重复地搜到所有情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10],ct,b[10],s[10];
int move[9][9]={{1,1,0,1,1,0,0,0,0},
{1,1,1,0,0,0,0,0,0},
{0,1,1,0,1,1,0,0,0},
{1,0,0,1,0,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1,1,0,1,0},
{0,0,1,0,0,1,0,0,1},
{0,0,0,1,1,0,1,1,0},
{0,0,0,0,0,0,1,1,1},
{0,0,0,0,1,1,0,1,1}
};
void init()
{
int i;
for(i=0;i<9;i++) scanf("%d",&a[i]);
}
bool dfs(int w)
{
int i,j,tag=1;
for(i=0;i<9;i++) b[i]=a[i];
for(j=0;j<9;j++)
for(i=0;i<9;i++)
b[j]=(b[j]+move[i][j]*s[i])%4;
for(i=0;i<9;i++)
{if(b[i]) {tag=0; break;}}
if(tag)
{for(i=0;i<9;i++)
for(j=0;j<s[i];j++)
printf("%d ",i+1);
printf("\n");
return true;
}
if(w>=9) return false;
for(i=0;i<4;i++)
{s[w]=i;
if(dfs(w+1)) return true;
}
return false;
}
int main()
{
init(); dfs(0);
return 0;
}