链表插入排序、链表归并排序

[b]1.[/b][b]链表[/b]

[b]1.1[/b][b]链表的存储表示[/b]

//链表的存储表示
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

[b]1.2[/b][b]基本操作[/b]

创建链表：

/*
* 创建链表。
* 形参num为链表的长度，函数返回链表的头指针。
*/
LinkList CreatLink(int num)
{
int i, data;

//p指向当前链表中最后一个结点，q指向准备插入的结点。
LinkList head = NULL, p = NULL, q;

for (i = 0; i < num; i++)
{
scanf("%d", &data);
q = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
q->data = data;
q->next = NULL;
if (i == 0)
{
head = q;
}
else
{
p->next = q;
}
p = q;
}
return head;
}

输出链表：

/*
* 输出链表结点值。
*/
int PrintLink(LinkList head)
{
LinkList p;
for (p = head; p ;p = p->next)
{
printf("%-3d ", p->data);
}
return 0;
}

[b]2.[/b][b]链表插入排序[/b]

基本思想：假设前面n-1个结点有序，将第n个结点插入到前面结点的适当位置，使这n个结点有序。

实现方法：

将链表上第一个结点拆下来，成为含有一个结点的链表(head1)，其余的结点自然成为另外一个链表(head2)，此时head1为含有一个结点的有序链表；

将链表head2上第一个结点拆下来，插入到链表head1的适当位置，使head1仍有序，此时head1成为含有两个结点的有序链表；

依次从链表head2上拆下一个结点，插入到链表head1中，直到链表head2为空链表为止。最后，链表head1上含所有结点，且结点有序。

插入排序代码：

/*
* 链表插入排序(由小到大)。
* 输入：链表的头指针，
* 输出：排序后链表的头指针。
* 实现方法：将原链表拆成两部分：链表1仍以head为头指针，链表结点有序。链表2以head2为头指针，链表结点无序。
* 将链表2中的结点依次插入到链表1中，并保持链表1有序。
* 最后链表1中包含所有结点，且有序。
*/
LinkList LinkInsertSort(LinkList head)
{
//current指向当前待插入的结点。
LinkList head2, current, p, q;

if (head == NULL)
return head;

//第一次拆分。
head2 = head->next;
head->next = NULL;

while (head2)
{
current = head2;
head2 = head2->next;

//寻找插入位置，插入位置为结点p和q中间。
for (p = NULL, q = head; q && q->data <= current->data; p = q, q = q->next);

if (q == head)
{
//将current插入最前面。
head = current;
}
else
{
p->next = current;
}
current->next = q;
}
return head;
}

完整源代码：

/*
* 链表归并排序，由小到大。
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define TOTAL 10        //链表长度

//链表的存储表示
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

LinkList CreatLink(int num);
LinkList LinkMergeSort(LinkList head);
LinkList LinkMerge(LinkList head1, LinkList head2);
LinkList LinkMerge2(LinkList head1, LinkList head2);
int LinkSplit(LinkList head, LinkList *head1, LinkList *head2);
int PrintLink(LinkList head);

/*
* 创建链表。
* 形参num为链表的长度，函数返回链表的头指针。
*/
LinkList CreatLink(int num)
{
int i, data;

//p指向当前链表中最后一个结点，q指向准备插入的结点。
LinkList head = NULL, p = NULL, q;

for (i = 0; i < num; i++)
{
scanf("%d", &data);
q = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
q->data = data;
q->next = NULL;
if (i == 0)
{
head = q;
}
else
{
p->next = q;
}
p = q;
}
return head;
}

/*
* 输出链表结点值。
*/
int PrintLink(LinkList head)
{
LinkList p;
for (p = head; p; p = p->next)
{
printf("%-3d ", p->data);
}
return 0;
}

int main()
{
LinkList head;

printf("输入Total个数以创建链表：\n");
head = CreatLink(TOTAL);

head = LinkMergeSort(head);
printf("排序后：\n");
PrintLink(head);
putchar('\n');
return 0;
}

/*
* 链表归并排序(由小到大)。
* 输入：链表的头指针，
* 输出：排序后链表的头指针。
* 递归实现方法：将链表head分为两部分，分别进行归并排序，再将排序后的两部分归并在一起。
* 递归结束条件：进行递归排序的链表为空或者只有一个结点。
*/
LinkList LinkMergeSort(LinkList head)
{
LinkList head1, head2;
if (head == NULL || head->next == NULL)
return head;

LinkSplit(head, &head1, &head2);
head1 = LinkMergeSort(head1);
head2 = LinkMergeSort(head2);
head = LinkMerge(head1, head2);        //非递归实现
//head = LinkMerge2(head1, head2);    //递归实现
return head;
}

/*
* 链表归并。
* 将两个有序的链表归并在一起，使总链表有序。
* 输入：链表head1和链表head2
* 输出：归并后的链表
* 实现方法：将链表head2中的结点依次插入到链表head1中的适当位置，使head1仍为有序链表。
*/
LinkList LinkMerge(LinkList head1, LinkList head2)
{
LinkList p, q, t;

if (!head1)
return head2;
if (!head2)
return head1;

//循环变量的初始化，q指向链表head1中的当前结点，p为q的前驱。
p = NULL;
q = head1;
while (head2)
{
//t为待插入结点。
t = head2;
head2 = head2->next;
//寻找插入位置，插入位置为p和q之间。
for (;q && q->data <= t->data; p = q, q = q->next);
if (p == NULL)
head1 = t;
else
p->next = t;
t->next = q;
//将结点t插入到p和q之间后，使p重新指向q的前驱。
p = t;
}
return head1;
}

LinkList LinkMerge2(LinkList head1, LinkList head2)
{
LinkList result;

if (!head1)
return head2;
if (!head2)
return head1;

if (head1->data <= head2->data)
{
result = head1;
result->next = LinkMerge(head1->next, head2);
}
else
{
result = head2;
result->next = LinkMerge(head1, head2->next);
}
return result;
}

/*
* 链表分割函数。
* 将链表head均分为两部分head1和head2，若链表长度为奇数，多出的结点从属于第一部分。
* 实现方法：首先使指针slow/fast指向链首，
* 然后使fast指针向前移动两个结点的同时，slow指针向前移动一个结点，
* 循环移动，直至fast指针指向链尾。结束时，slow指向链表head1的链尾。
*/
int LinkSplit(LinkList head, LinkList *head1, LinkList *head2)
{
LinkList slow, fast;

if (head == NULL || head->next == NULL)
{
*head1 = head;
*head2 = NULL;
return 0;
}
slow = head;
fast = head->next;
while (fast)
{
fast = fast->next;
if (fast)
{
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
}
*head1 = head;
*head2 = slow->next;

//注意：一定要将链表head1的链尾置空。
slow->next = NULL;
return 0;
}

链表归并排序

参考：

用归并排序对链表进行排序

<面试题>链表排序