POJ 1305 Fermat vs. Pythagoras(勾股数)

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题意： 求[1,n]内本原勾股数(PPT)(a, b, c 没有公因数，满足a^2 + b^2 == c^2)。和范围内不被任何勾股数组包含的数的数量.

勾股数组定理: 每个本原勾股数组(a, b, c) (a为奇数， b为偶数) 可以这样得到

    a = s*t; 

    b = (s*s - t*t) /2; 

    c = (s*s + t*t) /2; 

    s > t >=1 ，s, t是任意没有公因数的奇数.

    因此可以根据这种方法进行构造.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define N 1000005
int n;
int vis
;
int gcd(int a, int b)
{
if(!b) return a;
return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
while(scanf("%d", &n) != EOF ) {
int out = 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i = 1; i*i/2 <= n; i+=2) {
for(int j = i+2; (i*i + j*j)/2 <=n; j+=2) {
if(gcd(i, j)!= 1) continue;
int a = i*j;
int b = (j*j - i*i) /2;
int c = (i*i + j*j) /2;
out ++;
for(int k = 1; c*k<=n; k++) {
vis[a*k] = vis[b*k] = vis[c*k] = 1;
}
}
}
int gg = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(!vis[i]) gg++;
}
printf("%d %d\n", out, gg);
}
return 0;
}