算法导论——快速排序(Quick-Sort)

///快速排序算法(Quick-Sort)
/*
与归并排序一样，快速排序也使用了分治的思想,
它的步骤就是递归式的分别将每个元素放到它最终应该放置的位置.
*   第一步:     分解
数组A[p...r]被划分为两个(可能为空)的子数组A[p...q-1]和A[q+1...r],
使得A[p..q-1]中的每一个元素都小于等于A[q],而A[q]小于等于A[q+1..r]中的每一个元素。
*   第二部:     解决
通过递归调用快速排序,对于子数组A[p..q-1]和A[q+1,,r]进行排序.
*   第三部:     合并
因为子数组都是原址排序的,所以不需要合并操作:  数组A[p..r]已经有序.
时间复杂度: 最坏:O(n^2)   平均:O(nlg(n))
*/

#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <cstdlib>
void Swap(int &a,int &b) { int c = a; a = b; b = c; }   //交换函数

/* 1: Partition()     参数:  1待排序列的指针或者引用,2待排起始下标,3待排终止下标;
函数的作用有两个,一是数据进行原址排序, 二是返回以某一项最终在序列的下标(最终位置)
一般为起始项或者终止项.
时间复杂度: O(n)
*/
int  Partition(int *a,int l,int r){       //划分函数
int temp = a[r];
int i = l - 1;
int j = l;
for(j = l; j < r; ++j){
if(a[j] < temp){
i = i + 1;
Swap(a[i],a[j]);
}
}
Swap(a[i + 1],a[r]);
return i + 1;
}

/*
2:Quick_Sort()     参数: 1待排序列的指针或者引用,2待排起始下标,3待排终止下标;
函数的作用是利用Partition()函数返回的划分下标值来递归的调用自身直至每个调用中(l < r).
时间复杂度: O(lg(n))
*/
void Quick_Sort(int *a,int l,int r){     //快速排序函数
if(l < r){
int pos = Partition(a,l,r);
Quick_Sort(a,l,pos-1);
Quick_Sort(a,pos+1,r);
}
}

int main(){
int i,n;
int *a;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
a = new int[n+1];
srand(time(NULL));
for(i = 1; i <= n; ++i){
a[i] = 1 + rand()%1000;
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
Quick_Sort(a,1,n);
for(i = 1; i <= n; ++i){
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}