剑指offer 4.2 画图形象化问题2- 顺时针打印矩阵

面试题20：顺时针打印矩阵
题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
依次打印出数字1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10



由于是以从外圈到内圈的顺序依次打印，可以在矩阵中标注一圈作为分析目标。设矩阵的宽度为columns，高度为rows。选取左上角坐标为(startX, startY)，右下角坐标为(endX, endY)的一个圈来分析。



由于endX和endY可以根据startX、startY以及columns、rows来求得，因此只需要引入startX和startY两个变量。而打印第一圈时，左上角的坐标是(0,0)，打印第二圈时左上角的坐标是(1,1)。所以，其实左上角的坐标中startX和startY是相等的，表示为(start,start)就可以了。

现在可以想象有一个循环，在每一次循环里，从(start,
start)出发按顺时针打印一圈数字。然后start加1，继续打印下一圈。
分析这个循环结束的条件：
对于一个5 x 5的矩阵而言，最后一圈只有1个数字，对应的坐标是（2,2），5 > 2 * 2。
对于一个6 x 6的矩阵而言，最有一个圈有4个数字，左上角坐标是（2,2），6 > 2 * 2。
可以得出，让循环继续的条件是columns > start * 2 && rows > start * 2



接下来讨论如何顺时针打印一圈数字，即printMatrixInCircle(）的实现。
可以分4个步骤来打印：
1） 从左到右打印一行（黄色区域）:
这一步一定需要。如果只有一行，就不用进行第二步。
2）从伤到下打印一列（绿色区域）；
需要第二步的前提是终止行号大于起始行号。
3）从右到左打印一行（蓝色区域）；
需要第三步的前提是圈内至少有两行两列，即除去终止行号大于起始行号以外，还需要终止列号要大于起始列号。
4）从下到上打印一列（紫色区域）；
需要第四步的前提是至少有三行两列，也就是终止行号比起始行号至少大2，同时终止列号大于起始列号。