数据结构--数组和广义表--数组的顺序存储表示和实现

数组类似于串的定长顺序存储，数组中所有的数据元素都必须是同一类型，每个数据元素都对应唯一的一组下标（j1,j2...jn）,每个下标的取值范围是 0<=ji<=(bi-1),bi称为第i维的长度（i=1,2...n）。数组一旦被定义，它的维数和维界就不会改变。因此，除了初始化和销毁之外，数组只有存取和修改元素值的操作。

由于数组一般不做插入删除操作，也就是说，一旦定义了数组，则结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不再会发生变动。因此，采用顺序存储结构表示数组是自然的事情了。c语言中，数组采用以行序为主序的存储结构。求去元素位置的公式如下：


（输不出来这个公式

，教材截图了...

）

各个参数的要求如下：



这样，求取各个元素存储位置的时间是相等的，所以存取数组中任一元素的时间也相等，称具有这一特点的存储结构为随即存储结构。

基本代码如下：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdarg.h>
#include "../Head.h"

using namespace std;
//数组的顺序存储表示和实现

const int MAX_ARRAY_DIM=8;
typedef int ElemType ;

typedef struct Array{
ElemType *base; //数组元素基址，由InitArray()分配
int dim;  //数组维数
int *bounds;    //数组维界基址，由InitArray()分配
int *constants;    //数组映像函数常量基址，由InitArray()分配
Array(){
base=NULL;
dim=0;
bounds=NULL;
constants=NULL;
}
}Array;

Status InitArray(Array &A,int dim,...){   //省略号为int型的各维界长度
int elemtotal;  //元素总数
//若数组dim和各维长度合法，则构造相应的数组A，并返回OK
if(dim<1||dim>MAX_ARRAY_DIM) return ERROR;
A.dim=dim;
A.bounds=(int *)malloc(dim*sizeof(int));
if(!A.bounds) exit(OVERFLOW);
//若各维长度合法，则存入A.bounds,并求出A的元素总数elemtotal
elemtotal=1;
va_list ap;  //stdarg.h 中的类型
va_start(ap,dim);
for(int i=0;i<dim;++i){
A.bounds[i]=va_arg(ap,int);
if(A.bounds[i]<0) return ERROR;
elemtotal*=A.bounds[i];
}
va_end(ap);
A.base=(ElemType*)malloc(elemtotal*sizeof(ElemType));
if(!A.base) exit(OVERFLOW);
//求映像函数的常数ci,并存入A。bounds[i-1],i=1,...dim
A.constants=(int *) malloc(dim*sizeof(int));
if(!A.constants) exit(OVERFLOW);
A.constants[dim-1]=1;  //L=1,指针的增减以元素的大小为单位
for(int i=dim-2;i>=0;--i)
A.constants[i]=A.bounds[i+1]*A.constants[i+1];
return OK;
}

Status DestroyArray(Array & A){
//销毁数组A
if(!A.base) return ERROR;
free(A.base); A.base=NULL;

if(!A.bounds) return ERROR;
free(A.bounds); A.bounds=NULL;

if(!A.constants) return ERROR;
free(A.constants); A.constants=NULL;

return OK;
}

Status Locate(Array A,va_list ap,int & off){
//若ap指示的各下标值合法，则求出该元素在A中的相对地址off
off=0;
int ind;
for(int i=0;i<A.dim;++i){
ind=va_arg(ap,int);
if(ind<0||ind>A.bounds[i]) return OVERFLOW;
off+=A.constants[i]*ind;
}
return OK;
}

Status Value(Array A,ElemType &e,...){
//A是n维数组，e为元素变量，随后是n个下标值
//若各维下标不超界，则e赋值为所指定的A的下标值，并返回OK
int off;//相对地址
int result;
va_list ap;
va_start(ap,e);
if((result=Locate(A,ap,off))<=0) return result;
e=*(A.base+off);
return OK;
}

Status Assign(Array & A,ElemType e,...){
//A是n维数组，e为元素变量，随后是n个下标值
//若各维下标不超界，则把e赋给所指定的A的元素，并返回OK
int off;//相对地址
int result;
va_list ap;
va_start(ap,e);
if((result=Locate(A,ap,off))<=0) return result;
*(A.base+off)=e;
return OK;
}

int main()
{
Array a;
InitArray(a,3,3,3,3);//构造一个3*3*3的三维数组
Assign(a,5,2,2,2);
int value;
Value(a,value,2,2,2);
cout<<value<<endl;
DestroyArray(a);
return 0;
}

只是做了一个很简单的测试。

va_list是个好东西！