BOJ 444. 爱好和平

题意：给出一个连通图，求出一点，将该点删去后，使形成的子图中，每个子图的点的数目尽可能的小。如果有多个选择，删除编号最小的点。

思路：树形DP

首先我们可以通过DFS来求的每个点的每个子树的点的个数。而删掉该点后，最大的子图会在它的子树，或者它的父亲形成的树中存在。前者已经用DFS求出，后者就是n - 当前树中点的总数。

坑：第一遍用vector写的邻接表TLE了，看来vector还是速度慢

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX = 100010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Node{
int v, next;
}E[MAX*2];

int size;
int head[MAX];
int N,M;
int tot[MAX];
int f[MAX];
int res;

inline void addEdge(int u, int v) {
E[size].v = v;
E[size].next = head[u];
head[u] = size++;
}

int dfs(int now,int fa)
{
tot[now] = 1;
for(int i = head[now]; i != -1;  i = E[i].next){
int v = E[i].v;
if(v == fa) continue;
tot[now] += dfs(v,now);
}
int& ans = f[now] = N - tot[now];
for(int i = head[now]; i != -1;  i = E[i].next){
int v = E[i].v;
if(v == fa) continue;
ans = max(ans,tot[v]);
}
res = min(res,ans);
return tot[now];
}

int main(void)
{
while(scanf("%d %d", &N, &M) != EOF){
res = INF;
size = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));

for(int i = 0 ; i < M; ++i){
int u,v;
scanf("%d %d", &u, &v);
addEdge(u,v);
addEdge(v,u);
}

dfs(1,-1);

for(int i = 1; i <= N; ++i)
if(res == f[i]){
printf("%d\n",i);
break;
}
}
return 0;

}