python numpy 基础2

1在数组内部使用条件逻辑（使用where）

假设我们有两个实数值数组:xarr和yarr，和一个布尔值数组cond

In[140]:xarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])
In[141]:yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])
In[142]:cond=np.array([True,False,True,True,False])

根据cond数组中的条件分别取xarr和yarr中的值

In[143]:result=[(xifcelsey).....:
forx,y,cinzip(xarr,yarr,cond)]
In[144]:resultOut[144]:[1.1000000000000001,2.2000000000000002,1.3,1.3999999999999999,2.5]

上式中有两个问题：（1）对于大数组速度较慢（2）不能使用在多维数组中

使用numpy的where

In[145]:result=np.where(cond,xarr,yarr)
In[146]:resultOut[146]:array([1.1,2.2,1.3,1.4,2.5])

where中的第2个和第3个条件可以不必是数组，也可以是纯量（单个数值）

In[147]:arr=randn(4,4)
In[148]:arr
Out[148]:array([[0.6372,2.2043,1.7904,0.0752],
[-1.5926,-1.1536,0.4413,0.3483],
[-0.1798,0.3299,0.7827,-0.7585],
[0.5857,0.1619,1.3583,-1.3865]])

In[149]:np.where(arr>0,2,-2)
Out[149]:array([[2,2,2,2],
[-2,-2,2,2],
[-2,2,2,-2],
[2,2,2,-2]])

#setonlypositivevaluesto2
In[150]:np.where(arr>0,2,arr)
Out[150]:array([[2.,2.,2.,2.],
[-1.5926,-1.1536,2.,2.],
[-0.1798,2.,2.,-0.7585],
[2.,2.,2.,-1.3865]])

使用where可以编写更复杂的逻辑（1默认等同于True,0默认等同于False）

result=[]foriinrange(n):
ifcond1[i]andcond2[i]:
result.append(0)
elifcond1[i]:
result.append(1)
elifcond2[i]:
result.append(2)
else:
result.append(3)

上式等同于下式

np.where(cond1&cond2,0,
np.where(cond1,1,
np.where(cond2,2,3)))

2数学统计方法

例如：均值函数mean，求和函数sum

In[151]:arr=np.random.randn(5,4)
In[152]:arr.mean()
Out[152]:0.062814911084854597
In[153]:np.mean(arr)
Out[153]:0.062814911084854597
In[154]:arr.sum()
Out[154]:1.2562982216970919

均值函数mean和求和函数sum都有一个可选的参数axis,使用如下：

In[155]:arr.mean(axis=1)
Out[155]:array([-1.2833,0.2844,0.6574,0.6743,-0.0187])
In[156]:arr.sum(0)
Out[156]:array([-3.1003,-1.6189,1.4044,4.5712])

基本的统计函数：

MethodDescription

sumSumofalltheelementsinthearrayoralonganaxis.Zero-lengtharrayshavesum0.

meanArithmeticmean.Zero-lengtharrayshaveNaNmean.

std,varStandarddeviationandvariance,respectively,withoptionaldegreesoffreedomadjust-ment(defaultdenominatorn).

min,maxMinimumandmaximum.

argmin,argmaxIndicesofminimumandmaximumelements,respectively.

cumsumCumulativesumofelementsstartingfrom0cumprod

Cumulativeproductofelementsstartingfrom1

布尔数组的方法

对于布尔数组而言，sum方法只会统计元素等于True的个数

其他的方法有：any和all（都是针对数组值是否为True而言），用法如下：

In[162]:bools=np.array([False,False,True,False])
In[163]:bools.any()
Out[163]:True
In[164]:bools.all()
Out[164]:False

排序

对于一维数组

In[165]:arr=randn(8)
In[166]:arr

Out[166]:array([0.6903,0.4678,0.0968,-0.1349,0.9879,0.0185,-1.3147,-0.5425])
In[167]:arr.sort()
In[168]:arr

Out[168]:array([-1.3147,-0.5425,-0.1349,0.0185,0.0968,0.4678,0.6903,0.9879])

对于二维数组

In[169]:arr=randn(5,3)
In[170]:arr
Out[170]:array([[-0.7139,-1.6331,-0.4959],
[0.8236,-1.3132,-0.1935],
[-1.6748,3.0336,-0.863],
[-0.3161,0.5362,-2.468],
[0.9058,1.1184,-1.0516]])

In[171]:arr.sort(1)
In[172]:arr
Out[172]:array([[-1.6331,-0.7139,-0.4959],
[-1.3132,-0.1935,0.8236],
[-1.6748,-0.863,3.0336],
[-2.468,-0.3161,0.5362],
[-1.0516,0.9058,1.1184]])

3唯一性（相当于SQL的distinct）和其他集合逻辑

<strong>In[176]:names=np.array(['Bob','Joe','Will','Bob','Will','Joe','Joe'])
In[177]:np.unique(names)Out[177]:

array(['Bob','Joe','Will'],dtype='|S4')
</strong>

上式等同于下式：

In[180]:sorted(set(names))
Out[180]:['Bob','Joe','Will']

numpy的in1d方法用来检验某数组中元素是否全部来源于后面的一个数组

In[181]:values=np.array([6,0,0,3,2,5,6])
In[182]:np.in1d(values,[2,3,6])
Out[182]:array([True,False,False,True,True,False,True],dtype=bool)

对集合的操作类型及描述：

MethodDescription

unique(x)Computethesorted,uniqueelementsinx

intersect1d(x,y)Computethesorted,commonelementsinxandy

union1d(x,y)Computethesortedunionofelements

in1d(x,y)Computeabooleanarrayindicatingwhethereachelementofxiscontainediny

setdiff1d(x,y)Setdifference,elementsinxthatarenotiny

setxor1d(x,y)Setsymmetricdifferences;elementsthatareineitherofthearrays,butnotboth

4线性代数操作

如：矩阵乘法，矩阵分解，行列式运算。

例如numpy的dot方法就是计算两个矩阵的乘法，用法如下：

In[194]:x=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
In[195]:y=np.array([[6.,23.],[-1,7],[8,9]])
In[198]:x.dot(y)#equivalentlynp.dot(x,y)

Out[198]:array([[28.,64.],[67.,181.]])

numpy.linalg是一个矩阵运算的相关函数方法集合，其实现了Fortran工业标准的函数库，这也是MATLABandR,BLAS,LA-PACK等语言所使用的。

使用实例如下：

In[201]:fromnumpy.linalgimportinv,qr
In[202]:X=randn(5,5)
In[203]:mat=X.T.dot(X)
In[204]:inv(mat)
Out[204]:array([[3.0361,-0.1808,-0.6878,-2.8285,-1.1911],
[-0.1808,0.5035,0.1215,0.6702,0.0956],
[-0.6878,0.1215,0.2904,0.8081,0.3049],
[-2.8285,0.6702,0.8081,3.4152,1.1557],
[-1.1911,0.0956,0.3049,1.1557,0.6051]])

In[206]:q,r=qr(mat)
In[207]:r
Out[207]:array([[-6.9271,7.389,6.1227,-7.1163,-4.9215],
[0.,-3.9735,-0.8671,2.9747,-5.7402],
[0.,0.,-10.2681,1.8909,1.6079],
[0.,0.,0.,-1.2996,3.3577],
[0.,0.,0.,0.,0.5571]])

相关方法如下：

FunctionDescription

diagReturnthediagonal(oroff-diagonal)elementsofasquarematrixasa1Darray,orconverta1D

arrayintoasquarematrixwithzerosontheoff-diagonal

dotMatrixmultiplication

traceComputethesumofthediagonalelements

detComputethematrixdeterminant

eigComputetheeigenvaluesandeigenvectorsofasquarematrix

invComputetheinverseofasquarematrix

pinvComputetheMoore-Penrosepseudo-inverseinverseofasquarematrix

qrComputetheQRdecomposition

svdComputethesingularvaluedecomposition(SVD)

solveSolvethelinearsystemAx=bforx,whereAisasquarematrix

lstsqComputetheleast-squaressolutiontoy=Xb