数据结构和算法设计专题之---二分查找(Java版)

1、前提：二分查找的前提是需要查找的数组必须是已排序的，我们这里的实现默认为升序

2、原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。可能描述得不是很清楚，若是不理解可以去网上找。从描述上就可以看出这个算法适合用递归来实现，可以用递归的都可以用循环来实现。所以我们的实现分为递归和循环两种，可以根据代码来理解算法

3、实现：代码如下

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package org.cyxl.algorithm.search;



/**

* 二分查找

* @author cyxl

*

*/

public class BinarySearch {

private int rCount=0;

private int lCount=0;



/**

* 获取递归的次数

* @return

*/

public int getrCount() {

return rCount;

}



/**

* 获取循环的次数

* @return

*/

public int getlCount() {

return lCount;

}



/**

* 执行递归二分查找，返回第一次出现该值的位置

* @param sortedData 已排序的数组

* @param start 开始位置

* @param end 结束位置

* @param findValue 需要找的值

* @return 值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1

*/

public int searchRecursive(int[] sortedData,int start,int end,int findValue)

{

rCount++;

if(start<=end)

{

//中间位置

int middle=(start+end)>>1; //相当于(start+end)/2

//中值

int middleValue=sortedData[middle];



if(findValue==middleValue)

{

//等于中值直接返回

return middle;

}

else if(findValue<middleValue)

{

//小于中值时在中值前面找

return searchRecursive(sortedData,start,middle-1,findValue);

}

else

{

//大于中值在中值后面找

return searchRecursive(sortedData,middle+1,end,findValue);

}

}

else

{

//找不到

return -1;

}

}



/**

* 循环二分查找，返回第一次出现该值的位置

* @param sortedData 已排序的数组

* @param findValue 需要找的值

* @return 值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1

*/

public int searchLoop(int[] sortedData,int findValue)

{

int start=0;

int end=sortedData.length-1;



while(start<=end)

{

lCount++;

//中间位置

int middle=(start+end)>>1; //相当于(start+end)/2

//中值

int middleValue=sortedData[middle];



if(findValue==middleValue)

{

//等于中值直接返回

return middle;

}

else if(findValue<middleValue)

{

//小于中值时在中值前面找

end=middle-1;

}

else

{

//大于中值在中值后面找

start=middle+1;

}

}

//找不到

return -1;

}

}

4、测试代码

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package org.cyxl.algorithm.search.test;



import org.cyxl.algorithm.search.BinarySearch;

import org.junit.Test;





public class BinarySearchTest {

@Test

public void testSearch()

{

BinarySearch bs=new BinarySearch();



int[] sortedData={1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,9,10};

int findValue=9;

int length=sortedData.length;



int pos=bs.searchRecursive(sortedData, 0, length-1, findValue);

System.out.println("Recursice:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getrCount());

int pos2=bs.searchLoop(sortedData, findValue);



System.out.println("Loop:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getlCount());

}

}

5、总结：这种查找方式的使用场合为已排序的数组。可以发现递归和循环的次数是一样的