First Missing Positive & Clone Graph & Sqrt(x)

(1) First Missing Positive

根据[1]: 贪心的策略，O（n）的循环把数字放到其对应的位置，即满足A[i]=i+1，就能保证每次交换就是有意义的。如果当前位置已经存在正确的值，就不交换，否则会死循环。最后在扫描一遍，如果当前位置上数字不对就输出，如果都正确，就没有漏的数字，输出n+1。

class Solution {
public:
int firstMissingPositive(int A[], int n) {

for(int i=0;i<n;i++)
while(A[i]!=i+1 && A[i]>=1 && A[i]<=n && A[A[i]-1]!=A[i])
swap(A[i],A[A[i]-1]);

for(int i=0;i<n;i++)
if(A[i]!=(i+1))
return i+1;

return n+1;
}
};

(2) Clone Graph
深度遍历，注意防止回路无限循环，就要使用hash表，这里使用unordered_map记录访问过的节点。因为这里的label应该是唯一的才对，所以可以直接使用label作为关键字就可以[2]。

class Solution {
private:
UndirectedGraphNode *dfs(UndirectedGraphNode *node, unordered_map<int, UndirectedGraphNode*> &htable){
if(!node)
return node;
if(htable.count(node->label))
return htable[node->label];

UndirectedGraphNode* ret=new UndirectedGraphNode(node->label);
htable[node->label]=ret;
if(node->neighbors.size())
for(int i=0;i<node->neighbors.size();i++)
(ret->neighbors).push_back(dfs((node->neighbors)[i],htable));
return ret;
}

public:
UndirectedGraphNode *cloneGraph(UndirectedGraphNode *node) {

unordered_map<int, UndirectedGraphNode*> htable;
return dfs(node,htable);
}
};

(3) Sqrt(x) 
对于一个非负数n，它的平方根不会小于大于（n/2+1）。在[0, n/2+1]这个范围内可以进行二分搜索，求出n的平方根[3]。

class Solution {
public:
int sqrt(int x) {
long long range=x/2+1;
long long begin=0;
long long end=range;

while(begin<=end)
{
long long mid=(begin+end)/2;
long long tmp=mid*mid;
if(tmp>x)
end=mid-1;
else if(tmp<x)
begin=mid+1;
else
return mid;
}
return end;
}
};
还有一种方法用牛顿迭代[3]。

参考：

[1] http://blog.csdn.net/havenoidea/article/details/11812717

[2] https://oj.leetcode.com/problems/clone-graph/

[3] http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/18/3028607.html