Android 使用Matrix进行图像变换，和矩阵分析！

Android 使用Matrix进行图像变换

对图像的变换操作有translate(平移)，rotate(旋转)，scale(缩放)和skew(倾斜)四种。Android里面的Matrix（android.graphics.Matrix,不是opgl.Matrix）提供了对应的四种操作的操作方法。其中对应每种操作都有三种接口setXX, preXX,postXX。setXX将使整个matrix的值为设置的值。preXX是将新的变换矩阵左乘原来的矩阵，而postXX是将新的变换矩阵右乘原来的变换矩阵。preXX的操作将在所有当前操作最后执行，而postXX的操作将在所有当前操作的最后执行。（这是因为设对给定的图像依次进行了基本变化F1、F2、F3…..、Fn，它们的变化矩阵分别为T1、T2、T3…..、Tn，图像复合变化的矩阵T可以表示为：T = TnTn-1…T1。）

下面介绍几个基本函数的用法：

setRotate(float degrees) ：直接使图片旋转一定的角度，负数为向左旋转，正数为向右旋转。以
原点(0,0)为中心旋转

setTranslate(float dx, float dy) 使图片平移
, x' = x+dx; y' = y+dy

setScale(float sx, float sy) 使图片缩放，

setSkew(float kx, float ky) 使图片倾斜

setRotate(float degrees, float px, float py) 使图片以某一点为中心旋转

reset() 是矩阵变为单位矩阵，即图片保持不变

对应上述的所有函数，都有相应的preXX和postXX版本，它们所对应的功能如上所述。下面是一个简单的例子。

setRotate(30,a,b)的功能是将图片以(a,b)为中心向右旋转30°。

下面可以用preXX来完成相应的功能：

matrix.setTranslate(a,b);

matrix.preRotate(30);

matrix.preTranslate(-a,-b);

从意义上来说可以理解为将图片平移（-a,-b)，然后向右旋转30°，最后再将旋转后的图片平移（a，b）即可完成将图片以(a,b)向右旋转30°的功能。

虽说以前学习过线性代数和图形学原理，但是在实际中碰到matrix还是疑惑了好一阵子，今天通过向同事请教终于找到一点门路，特总结如下：

Matrix主要用于对平面进行缩放，平移，旋转以及倾斜操作，为简化矩阵变换，Android封装了一系列方法来进行矩阵变换，其中包括pre系列方法：preScale，preTranslate，preRotate，preSkew，set系列方法：setScale，setTranslate，setRotate，setSkew，post系列方法：postScale，postTranslate，postRotate，postSkew。

通过将变换矩阵与原始矩阵相乘来达到变换的目的，例如：

平移：



旋转：



缩放：



有一点要说明：上图中的原始矩阵为3*1的矩阵，我们可以将其扩展成3*3的矩阵，否则下文涉及到的后乘操作将不成立，甚至在后乘的时候我们可以看成是1*3的矩阵，这不影响实际的变换效果。

之前一直不理解为什么要设置pre，set和post三种变换操作，我一直认为只通过post操作即可完成所有的变换，后来通过查阅相关资料以及同事的指点，有了一些粗浅的认识，当然现在的认识仍然是模模糊糊，甚至是错误的，希望通过博客和大家分享并纠正我可能存在的错误。

pre方法表示矩阵前乘，例如：变换矩阵为A，原始矩阵为B，pre方法的含义即是A*B

post方法表示矩阵后乘，例如：变换矩阵为A，原始矩阵为B，post方法的含义即是B*A

matrix.preScale(0.5f, 1);
matrix.preTranslate(10, 0);
matrix.postScale(0.7f, 1);
matrix.postTranslate(15, 0);

等价于：

translate(10, 0) -> scale(0.5f, 1) -> scale(0.7f, 1) -> translate(15, 0)

注意：后调用的pre操作先执行，而后调用的post操作则后执行。

set方法一旦调用即会清空之前matrix中的所有变换，例如：

matrix.preScale(0.5f, 1);
matrix.setScale(1, 0.6f);
matrix.postScale(0.7f, 1);
matrix.preTranslate(15, 0);

等价于

translate(15, 0) -> scale(1, 0.6f) -> scale(0.7f, 1)

matrix.preScale (0.5f, 1)将不起作用。

以下为个人理解，不保证一定正确：

如果通过getMatrix()得到的matrix是一个未经过任何变换的单元矩阵，或者是之前已经调用过setMatrix的matrix，那么我们可以仅使用post系列方法或者pre系列方法的其中一种来完成各种变换操作，因为此时我们仅使用pre或者post方法来定义各种变换次序。

但是如果我们得到的matrix是一个非单元矩阵，并且该matrix还未调用setMatrix应用到实际中，此时我们可能同时需要pre和post方法来实现我们所需要的变换，例如C是通过getMatrix得到的并满足之前描述的matrix，此时如果我想在现有的变换之前进行某些变换，此时只有pre方法可以做到，假如C是一个执行过postScale操作的matrix，此时我想在postScale之前进行平移，那只有调用preTranslate，这样当调用setMatrix的时候会先进行preTranslate操作，再进行postScale操作。必须这么做的前提就是先scale后translate和先translate后scale得到的是不同的变换效果。

个人觉得以上分析结果很可能存在一些偏差，如哪位大侠发现错误还请麻烦指正~~