CF Round #FF (Div. 2) C DZY Loves Sequences_DP

屌丝代码狗

题意：

有一个长度为n的整数序列a，可以改变期中某一个元素的值，求最长子串的长度。1 ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ ai ≤ 10^9。

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105).
The next line contains n integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).

Output

In a single line print the answer to the problem — the maximum length of the required subsegment.

Sample test(s)

input

6
7 2 3 1 5 6

output

5

看到别人的做法以后才知道这题其实挺水的，dp构造可以很简单。比赛的时候惨爆了好吗，还差一个小时做完了A和B，然后一看C我和我的小伙伴们都兴奋了，这不明摆着DP吗，构造了半天DP，虽说不是特别复杂，但也有点微妙的违和感，交上去一直WA，不知道为什么啊有木有，结束了才看到反例发现自己把最后一位之前的情况考虑的太简单了，有反例。然后自己又按照原来的思路试了半天，一直狗，上网查了一下发现人家的算法很简单吗。。。先预处理出以i结尾和以i开头的所有最长上升子串长度，然后存在三种情况（虽然写代码的时候多写了一种第四种情况），

ans=max(ans,以i+1开头的最长子串长+1)

ans=max(ans，以i-1结尾的最长子串长+1)

if(a[i+1]-a[i-1]>1) ans=max(ans,以i-1结尾的最长子串长 + 以i+1为开头的最长子串长 + 1)；

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
#define mxn 100010
int dp[2][mxn],n,a[mxn];//dp[0][i]为以i结尾的最长长度，dp[1][i]为以i开头的最长长度
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<2;++j)
dp[j][i]=1;
int ans=1;
for(int i=1;i<n;++i)
if(a[i]>a[i-1])
dp[0][i]=max(dp[0][i],dp[0][i-1]+1);
for(int i=n-2;i>=0;--i)
if(a[i]<a[i+1])
dp[1][i]=max(dp[1][i],dp[1][i+1]+1);
for(int i=0;i<n-1;++i)
ans=max(ans,dp[1][i+1]+1);
for(int i=n-1;i>1;--i)
ans=max(ans,dp[0][i-1]+1);
for(int i=1;i<n-1;++i)
if(a[i+1]-a[i-1]>1)
ans=max(ans,dp[0][i-1]+dp[1][i+1]+1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}</span>