凸多边形碰撞检测算法——分离坐标轴方法

直观来看，如果两个凸多面体不相交，那么必定存在一个空间平面，使得这两个多面体分别位于平面两侧。如果找不到这样的平面，那么可以判定其相交。这个情况等价于：如果能找到垂直于某个平面的直线，使得多面体在这条直线上的投影不相交，那么就可以判定多面体不相交；否则就相交。这条直线，就是分离轴。一般而言，检验多面体在直线上的投影，会比检验多面体是否位于平面两侧更加方便。

SAT是一种检测凸多边形相交的算法，他的内容是，如果能找到一条轴，使得两个物体在该轴上的投影互不重叠，那么这两个物体就是不相交的。

原理很容易理解，这个算法的关键在于，如何找到这条轴。 在2D的情况下，两个多边形每条边的法向量包含了这条轴的所有可能性。所以我们只需要枚举两个多边形的每条边的法向量即可。

2D向量的法向量非常好求 向量（X,Y）的法向量为（Y,-X）或（-Y,X）（设待求斜率为k，根据垂直的向量斜率之积等于-1，Y/X*k= - 1 => k= - X/Y），这个算法不需要考虑方向，所以任选一种即可。然后分别计算这两个多边形的所有点在此向量上的投影，并求出最大最小区域，如果没有重合，那么直接确定这两个多边形不重合，如果有重叠，那么继续判断下一条边的法向量。