形态学点滴

集合论的基本概念

 

令A为Z中的集合，如果a=（a1，a2）是A中的元素，则：a∈A

如果a不是A中的元素，则：a∉A

matlab函数：ismember(a,A)，似乎还有个函数in与此类似

另外

判断集合中的元素是否按升序排列：issorted(A)

想想issorted(A(end:-1:1))是什么意思？

删除集合中的重复元素：unique(A)

 

如果A中的元素又是B中的元素，则A是B的子集，表示为：A⊆B

 

A∩B

matlab集合函数：C=intersect(A,B)

对于二值图像：A&B

 

A∪B

matlab集合函数：C=union(A,B)

对于二值图像：A|B

 

A-B

matlab集合函数：C=setdiff (A,B)

对于二值图像：A&(~B)

~B表示B的非

 

AorB 异或

matlab集合函数：setdiff(union(a,b),intersect(a,b))

对于二值图像：(A|B)&(~(A&B))

 

A的反射



matlab运算：A=~B

 

A平移到z，z=(z1,z2)



matlab运算：B=A+[z1 z2]

 

形态学

 

膨胀

 



定义来自①，在②中有不同的定义

注，不明白B的反射有什么用

膨胀可以简单的理解为：结构元素绕二值图像边界（白色部分的边界，因为在二值图中1为白色）走一圈，原图加上原图之外结构元素扫到的部分就是膨胀的结果。

结构元素B可以定义为


 


膨胀的特点：采用结构元素B1



总体上看白色区域扩大“一圈”；

白色外角失去角尖，变得圆滑；

 

腐蚀

 



注：符号应是圆圈里面减号

简单理解为：把结构元素想象成橡皮擦。结构元素绕边界区域一圈，抹去了部分图像



总体上白色区域“瘦了一圈”；

白色区域内角失去角尖，变圆滑；

 

开运算

 





开运算可以看做是，结构元素B在A内贴着边界转了一圈，不能超出A，扫掠到的范围及其内部就是开运算的结果

开运算的结果：

尖角处被圆滑、细颈被断开（这点在图上没有体现出来）；

孤立点被削去（限于disk）





 

闭运算

 



闭运算可以看做是（不太准确），结构元素B在A外贴着A的外边界转了一圈，围成的区域构成闭运算的结果

闭运算结果：

内部小孔被填补（限于disk）；<
4000
/span>

内部细通道被填补；