【LeetCode】Largest Rectangle in Histogram

题目描述：

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.



Above is a histogram where width of each bar is 1, given height =

[2,1,5,6,2,3]

.



The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area =

10

unit.

For example,

Given height =

[2,1,5,6,2,3]

,

return

10

.
这题目O（n*n）的解法太明显，试都不用试就知道肯定TLE……但是更效率的算法一直想不出来。只好求助于万能的网络，看到大神的解法，真是觉得跟自己不是一个世界的人……什么时候能达到这种水平……
思路是这样的：

对位置为i的元素，能构成的最大矩形：以i为中心向两边延伸，左边界为第一个小于i的数，右边界为第一个小于i的数。如何确定这个位置，从思路上来讲挺困难的。

画图无能，引用下详细解释的外链：Largest Rectangle in Histogram

代码如下：

class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
stack<int> h;
int res(0);
height.push_back(0);
int i = 0;
while (i < height.size()){
if (h.empty() || height[i] >= height[h.top()])
h.push(i++);
else{
int n = h.top();
h.pop();
if (h.empty())
n = height
* i;
else
n = height
* (i - h.top() - 1);
res = std::max(res, n);
}
}
return res;
}
};