【LeetCode】Palindrome Partitioning I && II

参考链接

http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9177451

http://blog.csdn.net/doc_sgl/article/details/13418125

题目描述

Palindrome Partitioning

 

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return all possible palindrome partitioning of s.
For example, given s = 

"aab"

,

Return

[
["aa","b"],
["a","a","b"]
]

Palindrome Partitioning II

 

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s = 

"aab"

,

Return 

1

 since the palindrome partitioning 

["aa","b"]

 could
be produced using 1 cut.

题目分析

DFS和DP两种方法

DP：i<=j if( DP[i+1][j-1]  ==true&& s[i]==s[j])                 DP[i][j] = true;

class Solution {
public:
vector<vector<string> > partition(string s) {
vector<vector<string> > ret;
int size = s.size();
if(size == 0)	return ret;
vector<vector<bool> > dp(size,vector<bool>(size,false));
//vector<vector<bool> > dp(size,vector<bool>(false)); 这里第一遍竟写错了。

for(int i = 0;i<size;i++)
{
dp[i][i] = true;
if(i<(size-1) && s[i]==s[i+1])
dp[i][i+1] = true;
}
//长度逐渐增加
for(int len = 3;len<=size;len++)
{
for(int i = 0;i+len<=size;i++)
{
int j = i+len-1;
if(dp[i+1][j-1] && s[i]==s[j])
dp[i][j] = true;
}
}
//递归
vector<string> tmp;
BFS(ret,s,dp,0,tmp);
return ret;
}
void BFS(vector<vector<string> > &ret,string s,vector<vector<bool> > &dp,int index,vector<string> &tmp)
{
if(index == s.size())
{
ret.push_back(tmp);
return;
}
for(int i = index;i<s.size();i++)
{
if(dp[index][i])
{
string str = s.substr(index,i-index+1);
//cout<<index<<","<<i<<":"<<str<<endl;
tmp.push_back(str);
BFS(ret,s,dp,i+1,tmp);
tmp.pop_back();
}
}
}
};

这个题是在上一个题的基础上继续问，返回所有分割中最小分割数

这个题很多人都分析过了，其实是两个合在一起的DP，其中一个DP绘制字符子串Palindrome矩阵，我们已经解决了。那么剩下的问题就是怎么求最小切数了

我们从字符串的尾巴往前推，我们来创造一个dp数组，叫cut[]，在数组里cut[i] 表示从字符串第i位开始到字符串结尾需要切的刀数（包括该i位左边的一刀）

假设，不幸的是，从第i位开始到后面都不存在Palindrome，那么需要的刀数就为 len - i (包括左边的一刀)，即每个字符间都要切一刀

那么我们从第i位开始，往后找，设计一个循环一直到字符串结尾，看是否存在Palindrome

[java] view
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for(int j=i;j<len;j++){  

    if (T[i][j]){  

            cut[i] = Math.min(cut[i],1+cut[j+1]);  

    }  

}  

如果发现T[i][j]是一个Palindrome，那么从T[i][j]我们中间就不用切刀啦，然后去加上j位后面一位需要切刀的数量（+1是因为要保存最左边的一刀），然后我们和之前的cut[i]这一位进行比较，如果比之前的刀数少，我们便保留这个值，在循环到结尾的过程中一直最小值就能保证第i位以后的字串保持最小切刀数目，一直到cut[0]为止，最后因为第一个字符最左边不需要切，我们返回cut[0] - 1

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