LeetCode Linked List Cycle && Linked List CycleII

Linked List Cycle：判断一个单链表是否有环，是返回true，不是则返回false。

典型的链表题，这题开始想用两个循环暴力遍历一番求出来，但超时，复杂度不是O(n)，看看网上的解答原来可以这样：设置两个指针，一个慢指针，一个快指针，慢的一次走一个，快的走两个，这样如果有环的话，这两个指针必定会在环里开始绕，因为快指针相对于慢指针的速度是1，所以这两个指针必定会在环里的某个节点中相遇，所以只要判断两个是否相等就可以了。

代码：

class Solution {
public:
bool hasCycle(ListNode *head) {
if(head == NULL)return false;
ListNode * slow = head, * fast = head;
while(fast != NULL && fast->next != NULL){
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast)return true;
}
return false;
}
};

Linked List Cycle II：判断一个链表中是否有环，如果有则返回该环的开始节点，没有则返回NULL。这题可以延用上题的思想，同样是快慢指针，我们可以画张图来看一下.



X为链表首节点，Y为环开始节点，Z为两个指针第一次相遇时的节点，在相遇前，设(a-c) = A, (c-d) = B, (d-c) = C。不考虑绕圈，slow走过的距离为A+B，fast走过的距离为A+B+C+B 因为fast的速度是slow的两倍，所以fast走的距离是slow的两倍，有 2(A+B) = A+B+C+B，可以得到A=C（这个结论很重要！）。所以我们可以在两个指针相遇后， 将fast从X出发， slow从Z出发，两个指针每次走一步，相遇的节点就是Y，即环的开始节点。
代码：

class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(!head)return head;
ListNode * slow = head;
ListNode * fast = head;
while(true){
if(!fast || !fast->next)return NULL;
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast)break;
}
fast = head;
while(fast != slow){
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
return fast;
}
};