邻接矩阵有向图(三)之 Java详解

邻接矩阵有向图的介绍

邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。





上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点到第j个顶点是一条边，A[i][j]=0则表示不是一条边；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)到第2个顶点(C)是一条边。

邻接矩阵有向图的代码说明

1. 基本定义

public class MatrixDG {

private char[] mVexs;       // 顶点集合
private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵

...
}

MatrixDG是邻接矩阵有向图对应的结构体。

mVexs用于保存顶点，mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点，且顶点i是起点，顶点j是终点。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*
* 参数说明：
*     vexs  -- 顶点数组
*     edges -- 边数组
*/
public MatrixDG(char[] vexs, char[][] edges) {

// 初始化"顶点数"和"边数"
int vlen = vexs.length;
int elen = edges.length;

// 初始化"顶点"
mVexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++)
mVexs[i] = vexs[i];

// 初始化"边"
mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
int p1 = getPosition(edges[i][0]);
int p2 = getPosition(edges[i][1]);

mMatrix[p1][p2] = 1;
}
}

该函数的作用是创建一个邻接矩阵有向图。实际上，该方法创建的有向图，就是上面的图G2。它的调用方法如下：

char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char[][] edges = new char[][]{
{'A', 'B'},
{'B', 'C'},
{'B', 'E'},
{'B', 'F'},
{'C', 'E'},
{'D', 'C'},
{'E', 'B'},
{'E', 'D'},
{'F', 'G'}};
MatrixDG pG;

pG = new MatrixDG(vexs, edges);

2.2 创建图(自己输入)

/*
* 创建图(自己输入数据)
*/
public MatrixDG() {

// 输入"顶点数"和"边数"
System.out.printf("input vertex number: ");
int vlen = readInt();
System.out.printf("input edge number: ");
int elen = readInt();
if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) {
System.out.printf("input error: invalid parameters!\n");
return ;
}

// 初始化"顶点"
mVexs = new char[vlen];
for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) {
System.out.printf("vertex(%d): ", i);
mVexs[i] = readChar();
}

// 初始化"边"
mMatrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i < elen; i++) {
// 读取边的起始顶点和结束顶点
System.out.printf("edge(%d):", i);
char c1 = readChar();
char c2 = readChar();
int p1 = getPosition(c1);
int p2 = getPosition(c2);

if (p1==-1 || p2==-1) {
System.out.printf("input error: invalid edge!\n");
return ;
}

mMatrix[p1][p2] = 1;
}
}

该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的有向图。

邻接矩阵有向图的完整源码

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