类型强制转换与计算机的原码，补码，反码

今天因为操作数据库，将数据库的int类型强制转换为tinyint类型，才终于明白其中的转换原理。

平时使用c语言也经常 使用强制转换，但是一直都感到有点模糊，为什么转换出来的值是这个，怎么来的却不清楚，只知道与补码有关。

于是有空查看了下 原码与补码，反码的概念。

（1）原码表示法

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。

例如，X1=＋1010110

X2=
一1001010

其原码记作：

［X1］原=[＋1010110]原=01010110

［X2］原=[－1001010]原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：

最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10

最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10

当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：

最大值为01111111，其真值为（127）10

最小值为11111111，其真值为（－127）10

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

［+0］原=00000000

[－0]原=10000000

　

（2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；（转自：图码网）如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。 例如，[X1]=＋1010110 [X2]= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即 [X1]原=[X1]补=01010110 [X2]原= 11001010 [X2]补=10110101＋1＝10110110 补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围： 最大为0.1111111，其真值为（0.99）10 最小为1.0000000，其真值为（一1）10 采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围： 最大为01111111，其真值为（127）10 最小为10000000，其真值为（一128）10 在补码表示法中，0只有一种表示形式： [＋0]补=00000000 [＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失） 所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000

（3）反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］反。

例如：X1=＋1010110

X2=
一1001010

［X1］原=01010110

[X1]反=［X1］原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

例1.已知[X]原=10011010，求[X]补。
分析如下：
由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即
[X]原=10011010
[X]反=11100101

十）　　　　 1
　

[X]补=11100110

　

例2.已知[X]补=11100110，求［X］原。
分析如下：

对于机器数为正数，则［X］原=［X］补

对于机器数为负数，则有［X］原=［［X］补］补
现给定的为负数，故有：

［X］补=11100110

［［X］补］反=10011001

十） 1
　

［［X］补］补=10011010=［X］原

然后就是在计算机中，是使用数据的反码来储存的，反码再转换成原码就是它的实际值了，知道这个很重要。

例子：smallint 类型数据 -32768 -32767 32767 0 2 转换为tinyint类型

samllint 是2个字节，16位，tinyint是一个字节，8位

对于-32768 其在计算机中的补码为1000...00000000,转换为 tinyint 只取后面的8位，于是00000000就是取出来的数据的补码，而最前面的0 表示正数，正数的原码就是它的补码，所以-32768 转换为tinyint 的值为 0

对于-32767 其在计算机中的原码为：11111..111111111，取反加1，则为它的补码，所以补码为：1000..000000001，转换为tinyint ，取后面的8位，00000001，正数，所以转换后的值为1

对于32767 它的补码为 011111.111111，取后面的8位111111111，为负数，减1 ，再取反得10000001 ，所以转换后的值为-1

注意：这是大转小的情况，如果是小转大，如smallint转int，那么新添加的位的值，全部都是符号位，

如-1 ,被码为：111111111，转换为int ，那么被码为：1111111...111111111，转换后的仍为 -1