leetcode Palindrome Partitioning II

题目：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s =

"aab"

,

Return

1

since the palindrome partitioning

["aa","b"]

could
be produced using 1 cut.

分析：

此题与Palindrome Partitioning的区别是，后者让列出所有的切分情况，对于列出所有情况的题目，一般都是用dfs遍历的方法来做。

而对于与本题类似的题目，只是让找到一种特殊情况，如最小、最大。。。一般都是用动态规划的思路来做。

对于本题的动态规划思路，定义一个数组minCut[],minCut[i]表示字符串s的0-i的最小切分数，

然后遍历j,从0-i, 如果s的字串j-i是回文的话，minCut[i+1] = min(minCut[i+1], minCut[j]+1)

//动态规划，
//minCut[i] 表示0-i的最小切分数
//对于j从0到i，如果j-i的字符串是回文的话，minCut[i+1] = min(minCut[i+1], minCut[j]+1)
int minCut(string s) {

if(s.size()<=1) return 0;
vector<vector<bool> > isPal = isPalindrome3(s);
vector<int> minCut(s.length()+1,0);
for(int i=0; i<s.length(); i++){
minCut[i+1] = i+1;
for(int j=0; j<=i; j++){
if(isPal[j][i]){
minCut[i+1] = min(minCut[i+1], minCut[j]+1);
}
}
}

return minCut[s.length()]-1;
}
//对于isPal[i][j],表示i-j是不是回文
vector<vector<bool> > isPalindrome3(string s){
vector<vector<bool> > isPal(s.length(), vector<bool>(s.length(),false));

for(int i=s.length()-1; i>=0; i--){
for(int j=i; j<s.length(); j++){
if(s[j]==s[i] &&(j-i<2 || isPal[i+1][j-1])){
isPal[i][j] = true;
}
}
}
return isPal;
}