笔试题:如何判断单链表是否存在环
2014-05-05 21:48
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今天做了LeetCode上面的题,问的是判断一个连表中是否有环的问题,要求是不能采用额外的存储空间,我想到的最笨的方法就是二重循环,这样可定能够做出来但是最后结果就是超时了,然后搜了一下相关的资料,这个是属于追击问题,设两个指针变量,一个走的快一个走的慢,如果链表中有环那么走的快的肯定能够追上走的慢的,真的是很巧妙,自己真是太笨了,以后还是要多做题。下面是转载的内容:
给定一个单链表,只给出头指针h:
1、如何判断是否存在环?
2、如何知道环的长度?
3、如何找出环的连接点在哪里?
4、带环链表的长度是多少?
解法:
1、对于问题1,使用追赶的方法,设定两个指针slow、fast,从头指针开始,每次分别前进1步、2步。如存在环,则两者相遇;如不存在环,fast遇到NULL退出。
2、对于问题2,记录下问题1的碰撞点p,slow、fast从该点开始,再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。
3、问题3:有定理:碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离,因此,分别从碰撞点、头指针开始走,相遇的那个点就是连接点。
该定理的证明可参考:http://fayaa.com/tiku/view/7/
4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度,加上问题2中求出的环的长度,二者之和就是带环单链表的长度
判断是否存在环的程序:
[cpp] view
plaincopy
bool IsExitsLoop(slist *head)
{
slist *slow = head, *fast = head;
while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast ) break;
}
return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}
寻找环连接点(入口点)的程序:
[cpp] view
plaincopy
slist* FindLoopPort(slist *head)
{
slist *slow = head, *fast = head;
while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast ) break;
}
if (fast == NULL || fast->next == NULL)
return NULL;
slow = head;
while (slow != fast)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
给定一个单链表,只给出头指针h:
1、如何判断是否存在环?
2、如何知道环的长度?
3、如何找出环的连接点在哪里?
4、带环链表的长度是多少?
解法:
1、对于问题1,使用追赶的方法,设定两个指针slow、fast,从头指针开始,每次分别前进1步、2步。如存在环,则两者相遇;如不存在环,fast遇到NULL退出。
2、对于问题2,记录下问题1的碰撞点p,slow、fast从该点开始,再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。
3、问题3:有定理:碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离,因此,分别从碰撞点、头指针开始走,相遇的那个点就是连接点。
该定理的证明可参考:http://fayaa.com/tiku/view/7/
4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度,加上问题2中求出的环的长度,二者之和就是带环单链表的长度
判断是否存在环的程序:
[cpp] view
plaincopy
bool IsExitsLoop(slist *head)
{
slist *slow = head, *fast = head;
while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast ) break;
}
return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}
寻找环连接点(入口点)的程序:
[cpp] view
plaincopy
slist* FindLoopPort(slist *head)
{
slist *slow = head, *fast = head;
while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast ) break;
}
if (fast == NULL || fast->next == NULL)
return NULL;
slow = head;
while (slow != fast)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
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