南阳理工OJ_题目47 过河问题

思路摘自：/article/2381080.html

以下是构造N个人(N >= 1)过桥最佳方案的方法

1)如果N=1或者N=2，所有人直接过桥。

2)如果N=3,由最快的人往返一次把其他两人送过河。

3)如果N>=4,设A，B为走的最快的和次快的旅行者，过桥所需时间分别为a,b；而Z,Y为走得最慢的和次慢的旅行者，过桥所需时间分别为z,y。那么

利用最小的两个把最大的两个送过去一共有两种方法（末状态是只有最大的送过去了，最小的还留在这边）：

1）利用最小的a把y，z送过去：z+a+y+a；

2）先把最小的两个弄过去（b），然后最小的a返回（a），然后最大的两个过去（z），然后次小的b返回（b），b+a+z+b；

这两种方法一共相差2b-a-y的时间

当2b>a+y时，使用模式1）将Z和Y移动过桥

当2b<a+y时，使用模式2）将Z和Y移动过桥

当2b=a+y时，使用模式一或者模式二将Z和Y移动过桥。

这样问题就变成了N-2个旅行者的情形，递归解决即可。

代码自己敲的，AC

//遇到问题先自己分析，实在不会再去找思路 
#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int cmp(const void *a, const void *b);
int fun(int *a, int len);

int a[1010];

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        qsort(a, n+1, sizeof(a[0]), cmp);

        cout << fun(a+1, n) << endl;
    }
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int fun(int *a, int len)
{
    if(len == 1)
        return a[0];
    if(len == 2)
        return a[1];
    if(len == 3)
        return a[1] + a[0] + a[2];
    if(2*a[1] > a[0] + a[len-2])
        return a[len-2] + a[0] + a[len-1] + a[0] + fun(a, len-2);
    else
        return a[1] + a[0] + a[len-1] + a[1] + fun(a, len-2);
}