【算法与数据结构】二叉树的 先序 遍历

1、二叉树的构造

二叉树的构造采用递归方式

//二叉链表方式存储的二叉树结构
typedef struct _tagBinaryTreeNode
{
unsigned char  value;
struct  _tagBinaryTreeNode* lchind;
struct  _tagBinaryTreeNode* rchild;
}BinaryTreeNode, *PBinaryTreeNode;

//先序  递归方式初始化二叉树
void InitBinaryTree(PBinaryTreeNode& pRoot)
{
cout << "请输入节点的值，#表示空:";
unsigned char temp;
cin >> temp;
if (temp == '#')
{
pRoot = NULL;
}
else
{
if (NULL != (pRoot = new BinaryTreeNode()))
{
pRoot->value = temp;
InitBinaryTree(pRoot->lchind);
InitBinaryTree(pRoot->rchild);
}
else
{
exit(-1);
}
}
}

依次输入如下：



构造的二叉树如下：



-------------------------------------------------------------------------------------------

2、二叉树的先序遍历

访问二叉树节点的代码

//访问二叉树节点
void Visit(PBinaryTreeNode pNode)
{
cout<<"节点值为:"<<pNode->value<<endl;
}

2.1 递归方式

先访问根节点，然后访问左子树，再访问右子树

//递归方式先序遍历二叉树
void PreTraverse(PBinaryTreeNode pNode)
{
if (NULL == pNode)
{
return;
}
else
{
Visit(pNode);
}
PreTraverse(pNode->lchind);
PreTraverse(pNode->rchild);
}

运行结果：



2.2 非递归方式

非递归方式先序遍历二叉树的思想：

//非递归方式先序遍历的思想：
首先将根节点入栈，如果栈为空退出
取栈顶元素，如果栈顶元素a为NULL，则栈顶元素a == NULL出栈，
再将此时的栈顶元素b出栈，然后将元素b的右子树入栈，再次循环此过程;

/*****************************************************************
//非递归方式先序遍历二叉树，第二个参数无意义，重载只表示非递归

//非递归方式先序遍历的思想：
首先将根节点入栈，如果栈为空退出
取栈顶元素，如果栈顶元素a为NULL，则栈顶元素a == NULL出栈，
再将此时的栈顶元素b出栈，然后将元素b的右子树入栈，再次循环此过程;

******************************************************************/
void PreTraverse(PBinaryTreeNode pNode, int nonRecurrence)
{
//存放元素的栈
stack<PBinaryTreeNode> stBT;

//将栈顶元素入栈
stBT.push(pNode);

while(! stBT.empty())
{
PBinaryTreeNode topPNode = stBT.top();
//栈顶元素不为NULL，访问此元素，并将其左子树入栈
if (NULL != topPNode)
{
Visit(topPNode);
stBT.push(topPNode->lchind);
}

//栈顶元素a为NULL，此元素a出栈，然后再将栈顶元素b出栈
//将元素b右子树入栈
else
{
//将栈顶的为NULL的元素出栈
stBT.pop();
if (! stBT.empty())
{
//取此时的栈顶元素，将其出栈并将其右子树入栈
topPNode = stBT.top();
stBT.pop();
stBT.push(topPNode->rchild);
}
}
}
}

运行结果如下：



最后贴出man函数

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
cout << "\r\n ------先序构造二叉树，注意叶子节点的左右子树为空，输入#表示NULL--------\r\n";
PBinaryTreeNode pRoot = NULL;
InitBinaryTree(pRoot);
cout << "\r\n ----------先序构造二叉树完毕 --------------\r\n\r\n";

cout << "\r\n -----------开始递归先序遍历二叉树 ------------\r\n";
PreTraverse(pRoot);
cout << " --------------结束 递归先序遍历二叉树 ------------\r\n";

cout << "\r\n ----------开始 非递归 遍历二叉树--------------\r\n";
PreTraverse(pRoot, 0);
cout << " --------------结束 非递归 遍历二叉树--------------\r\n";

return 0;
}