java 实现的用递归法实现全排列问题

算法设计与分析 王晓东 感谢老师

Perm(list,k,m)

1.当 k == m,即元素已经全排列，那么输出打印即可。

2当 k+1 = m ,那么此时只有两个元素，输出两种排列情况：原数列，交换后的数列。

3.当 k+2 = m,那么此时有三个元素。设顺序确定为x1、x2、x3.

1) X1不变，对剩下的两个元素全排列，如2

2) 交换x1、x2，对剩下的两个元素全排列，如2

3）交换x1,x3,对剩下的两个元素全排列，如2

4.当 k+3 = m,那么此时有四个元素。设顺序确定为x1、x2、x3、x4

1) X1不变，对剩下的三个元素全排列，如3

2) 交换x1、x2，对剩下的三个元素全排列，如3

3）交换x1、x3,对剩下的三个元素全排列，如3

4) 交换x1、x4,对剩下的三个元素全排列，如3

以此类推，直到k==m。递归调用结束。

用图表示如下;

package com.wjl;

public class Perm
{
	static int count = 0;
	public void perm(int[] list, int k, int m)
	{
		if(k == m)
		{
			for(int i= 0; i<= m; i++)
			{
				System.out.println(list[i]);
			}
			System.out.println("排列数："+(++count));
			
		}
		else 
			for(int i = k; i<= m; i++)
			{
				System.out.println("before "+list[k]+" "+list[m]);
				MyMath.swap(list, k, i);
				System.out.println("after "+list[k]+" "+list[m]);
				perm(list,k+1,m);
				MyMath.swap(list, k,i);				
			}
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] list = new int[]{1,2,3,4};
		Perm p = new Perm();
		p.perm(list,0,3);
	}
}