matlab数学运算与函数

① 基本代数运算操作 +，-，*，\，/，^,

② 矩阵运算函数：求行列式（det）,矩阵求逆（inv）,求秩（rank），求迹(trace)，

求模（norm）,d=eig(A)求矩阵A 的特征值，[v,d]=eig(A)求矩阵A 的特征向量和特征

值，这里v 的列向量是对应的特征向量。

矩阵基本运算：

A\B, B/A, A.*B, A./B, A.\B, A.^B。

③ 基本数学函数

常用的数学函数有sin，cos，tan，abs，min，sqrt，log，log10，sign，asin，

acos，atan，max，sum，exp，fix 等。具体使用方法请参看帮助help。

常用的矩阵函数有expm，logm，sqrtm 和funm，funm 函数可计算任何一个基本数

学函数的矩阵函数。它可以表示为

fa=funm(a,'fun')

式中，fun 可以是任意一个基本函数，如sin，cos，log10 等。

④ 多项式

任意多项式都可以用一个行向量来表示， 即n 维的向量a 表示多项式

y(x) = a(1)xn−1 + a(2)xn−2 + + a(n −1)x + a(n) L ，反过来，任意一个向量就可以作

为多项式。

例如：

p=[1 –6 11 -6]; poly2sym(p,’x’)

ans =

x^3-6*x^2+11*x-6

求s3 + 2s2 + 3s + 4的根可用如下命令。

A=[1 2 3 4];roots(A)

i) poly 函数

p=poly(A)，A 是一个n × n的矩阵时，此函数返回矩阵 A 的特征多项式 p，p是n +1

维向量；A 是向量时，此函数返回以向量中的元素为根的多项式。

ii) 多项式的数组运算

y=polyval(p,x) 计算多项式在x 处的值，x 可以是矩阵或向量，此时函数计算多

项式在x 的每个元素处的值。

iii) 多项式的矩阵运算

y=polyvalm(p,x) 相当于用矩阵x 代替多项式的变量来对矩阵而不是对数组进行

运算，x 必须是方阵。例如：

A

=

(3 4

1 2)

A， p(A) = A^2+ 3A + 2I

可采用如下的命令进行计算

p=[1 3 2];

a=[1 2; 3 4];

polyvalm(p,a)

iv) 多项式的乘法和除法运算

w=conv(u,v) 此函数求多项式u 和v 的乘积，即求向量u 和v 的卷积。如果

m=length(u)，n=length(v)，则w 的长度为m+n-1。

[q,r]=deconv(u,v) 此函数表示多项式u 除以多项式v 得到商多项式q 和余数多项

式r，如果r 的元素全部为零，则表示多项式v 可以整除多项式u。