第六周作业--利用哈夫曼编码英文字母表

1. 哈夫曼编码。对教材P167中习题5.18，思考并完成问题a-d。

（下表给出了英文字母（包括用于分割单词的空格）在某文集中的出现频率。

空格      18.3%    |   r        4.8%    |  y       1.6%

   e         10.2%   |   d        3.5%   |  p        1.6%

   t            7.7%   |   l         3.4%   |  b        1.3%

   a           6.8%   |   c        2.6%   |  v        0.9%

   o           5.9%   |   u        2.4%   |  k        0.6%

   i            5.8%   |   m        2.1%   |  j        0.2%

   n           5.5%   |   w        1.9%   |  x        0.2%

   s           5.1%   |   f          1.8%   |  q        0.1%

   h           4.9%   |   g         1.7%   |  z        0.1%

(a)这些字母的最优Huffman编码是什么？

空格：111    a:1010    b:100101    c:00101    d:10111    e:010    f:110100

g:100110    h:0001    i:0111    j:1101110011    k:11011101    l:10110

m:110110    n:0110    o:1000    p:100100    q:1101110001    r:0000

s:0011   t:1100   u:00100    v:1101111    w: 10101    x:1101110010

y:100111     z:1101110000



(b)

(3*2+4*8+5*4+6*7+7+8+10*4)/27≈6

（c)

熵约为5.74，结果肯定比熵要大,因为在计算熵的时候允许有小数个比特，而实际上每个字符的编码长度都必需为整数。

(d)您是否认为这就是英文文本压缩的下线?除了字母及其出现频率，还有哪些英文本身的特征需要在文本压缩中被重点考虑？

还可以考虑英文出现的概率等等。