从风险管理的角度来看是否需要个性化推荐

一 背景

1、现今 ，个性化技术被广泛用于推荐系统 。 特别是基于用户的偏好数据进行个性化预测的

协同过滤算法，已被证是实际可行的。然而 在某种程度上我们并不知道个性化推荐是否总是

能优于非个性化推荐.《Performance of recommender algorithms on top-n recommendation

tasks》已证实基于热门的推荐也有相当好的效果。下图是Bayesian personalized ranking

和 popularity-based 推荐算法的结果比较（基于MovieLens的数据集）。



虽然整体上BPR算法占优 ， 但是也有很大的部分热门占优。三个图分别基于不同的推荐

结果准确度评定算法。具体见Learning to Rank for IR的评价指标

2、从学习模式的角度来看 ， 个性推荐能预测出用户的偏好，但会很敏感 ，非个性化推

荐相反。怎样比较个性化推荐和非个性推荐？我们引入金融领域的风险管理的概念。我

们通过使用MPT（Modern Portfolio Theory）来对推荐列表(包括两种推荐算法)进行优化

。可以把推荐列表看作是一个投资组合（推荐列表的每一个item相当于投资组合里面的股

票 ， 某个item在列表中的位置可以认为是投资组合中某个股票的权重）

二 推荐风险分析

1、基本定义

1）、投资组合: 投资组合是一个包含n个具有对应权重的item的集合 , 权重与item的

重要性相关。



2）、用户对投资组合 的偏好程度 ， 某个用户对投资组合中item i的喜好程度由ru,i

表示



User 对投资组合的偏好程度的期望与方差



3）、对于某个用户来说，当且仅当满足如下关系时投资组合1优于投资组合二



4）、 有效边界

用来描述一项投资组合的风险与回报之间的关系，在以风险为横轴，预期回报率

为纵轴的坐标上显示为一条曲线，所有落在这条曲线上的风险回报组合都是在一

定风险或最低风险下可以获得的最大回报
， 如图



最佳投资组合的查找
， 如果在给定投资组合的预期回报（mean）的情况下 ，

那么就是在有效边界上找风险最
小的 点。



2
、两个投资组合的风险对比

拿经典的Bayesian personalized ranking (BPR)算法和popularity-based

recommendation (POP)对比分析

1）、用4 个典型的风险-回报 图 阐明个性化推荐与非个性化推荐之间

的关系









2）、需要三个层面来分析孰优孰劣

（1） 、物品层面:

需要计算出用户u与投资组合P中item i偏好程度的期望与方差；基于隐语

言模型的贝叶斯线性回归。

（2）、投资组合层面：

基于上一步的期望与方差，计算物品在投资组合中的权重（即排名）

（3）、两个投资组合比较层面;

采用mean-variance-aware switch algorithms进行最终的推荐选择

三 投资组合切换决策算法

1、单个item层面的评估，需要关注用户对item的偏好程序的期望和标准差。对于用

户对item评分的概率分布，在此使用probabilistic matrix factorization来建模，

先验分布
如下



后验分布;



用户对item评分的高斯分布为：



期望和方差为：



物品的相关性可以用 knn 或 皮尔逊相关系统算出

2、投资组合优化
主要关注投资组合中物品的权重优化分析。
下面重新定义用户的投资期望 ， b是用户的风险规避系数 。 被减数是
期望， 凑数是方差乘以系数，



那么现在的期望-风险系统数就变成了二次曲线。有效边界与二次曲线的切点就

是该点的权重



3、选择算法



期望优先：



风险优先：



等其它算法

这只是初读论文，后续会跟进相应的推导过程解析

引用论文 To personalize
or not: A risk: management perspective