算法实验题 车皮编序问题（转化为在全排列的基础上的堆栈问题）

车皮编序问题 .

问题描述： 在一个列车调度站中，1 条轨道连接到1 条侧轨处，形成1 个铁路转轨栈，如下图所示。 其中左边轨道为车皮入口，右边轨道为出口，编号为1，2，…，n 的n 个车皮从入口依次进 入转轨栈，由调度室安排车皮进出栈次序，并对车皮按其出栈次序重新编序a1, a2,., an 。

编程任务 给定正整数n，编程计算左边轨道车皮编号依次为1，2，…，n 时，在右边轨道最多可 以得到多少个不同的车皮编序方案。 例如当n=3 时，最多得到5 组不同的编序方案如下：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 2 1 .

数据输入： 由文件input.txt 给出输入数据。第一行有1 个正整数n，表示有n 个车皮。 .

结果输出: 将计算出的所有不同的编序方案，以及不同的编序方案数输出到文件output.txt 。文件 的每行是一个编序方案。文件的最后一行是编序方案数。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
stack<int> s;
int count;
void swap(int &a,int &b)
{
	int t = a;
	a = b; 
	b = t;
}

//在全排列的基础上选择出合适的栈
void perm(int list[],int k,int m)
{
	int i,j,flag;
	if(k==m)
	{	
		flag = 1;
		for(i=1;i<=list[0];i++)
			s.push(i);
	//	cout<<s.top()<<endl;
		for(i=1;i<=m&&flag;i++)
		{
			//如果下一个数比当前的栈顶元素大，则应该进栈
			if(s.top()<list[i])
			{
				for(j=s.top()+1;j<list[i];j++)
					s.push(j);
			}
			//当栈顶元素比下一个数大的情况
			else if(s.top()>list[i])
			{//首先先出栈一个
				s.pop();
				//然后再和下一个数比较，如果两数之差大于1，则不满足堆栈情况，清空栈
				if(s.top()-list[i]>=1)
				{
					flag = 0;
					while(!s.empty())
					{
						s.pop();
					}
				}
				

			}
			
				
		}
		//当满足堆栈时打印出所有
		if(i>m)
		{
		count++;
		for(i=0;i<=m;i++)
			cout<<list[i]<<" " ;
		cout<<endl;
		}
	}
	else 
	{
		for(i=k;i<=m;i++)
		{	//交换位置
			swap(list[k],list[i]);
			//递归调用
			perm(list,k+1,m);
			//换回位置
			swap(list[k],list[i]);
		}
	}

}
int main()
{	
	int a[100];
	int n,i,j;
	while(cin>>n)
	{
		//初始化个数为0
		count=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		a[i]=i+1;
	perm(a,0,n-1);
	cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}