hdu-4704 sum（费马小定理）

题意：给你一个数n，求1~n之间的 x可以划分不超过k个整数的和 的种类 的和

例如：n = 4; s(1) = 3,s(2) = 5;

通过前几组数据

1 2 3 4 5  6

1 2 4 8 16 32
可以发现答案就是2^(n-1)% 1000000007;

2^(n-1) % 1000000007=2^((n-1)% 1000000006))% 1000000007;

/* 费马小定理

假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡1（mod p）。
即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
typedef __int64 LL;
#define MOD 1000000007
#define mod 1000000006
void fast_pow(LL x,LL num)//快速幂
{
LL res = 1;
while(num)
{
if(num&1) res = (res * x) % MOD;
x = (x*x)%MOD;
num>>=1;
}
printf("%I64d\n",res);
}
int main()
{
char str[100005];
LL len,sum,i;
while(~scanf("%s",str))
{
len = strlen(str);
sum = 0;
for(i = 0;i < len;i++)
sum = (sum * 10 + str[i] - '0') % mod;
sum--;
fast_pow(2,sum);
}
}

如果还不懂，比较详细的讲解：http://www.cnblogs.com/disclingclang/p/3280136.html