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地铁换乘最短路径

2014-04-13 16:05 393 查看
本文转自：http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90915.htm

华为2014上机考试样题_高级题_地铁换乘最短路径_无向无权图+邻接表存储+BFS广度优先算法

/*

Copyright (c) 2013, binzhouweichao@163.com

华为2014上机考试样题 高级题 地铁换乘 最短路径 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90916.htm

华为2014校园招聘经历_底层软件研发_机考 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90912.htm

华为2014机考题目_判断if括号匹配是否合法_堆栈_简单的方法- - http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90913.htm

华为2014机考题_判断if括号是否匹配_堆栈 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90914.htm

无向无权图 邻接表存储 BFS广度优先算法搜索

涉及：图 链表 队列 指针 数组 字符串 类型转换

供参考

*/

/*



*/

#include <iostream>
#include <string>  //用到字符串操作
#include <sstream>  //int转string，用到流操作

using namespace std;  //标准库命名空间

#define DEBUG
#define VerNum 35 //定义顶点数，为 35=18(A)+15(B)+2(T)
typedef int Boolean;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
/*********************字符串数组与编号映射*************************************
A
data: A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18
index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

B
data: B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15
index: 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

T
data: T1 T2
index: 33 34
*/

string Data[VerNum]; //字符串数组，用于存储输入的字符串，数据和下标构成上述映射关系；全局变量

string intToString(int index)  //int转string函数，用于下述 initD() 的字符串序号
{
stringstream str1;
string str2;
str1 << index;
str1 >> str2;
return str2;
}

void InitData()   //初始化字符串数组，完成映射
{
int index;
for (index = 0; index < 18; index++)  //A1-A18, index 0-17
Data[index] = "A" + intToString(index + 1);
for (index = 18; index < 33; index++)  //B1-B15, index 18-32
Data[index] = "B" + intToString(index - 18 + 1);
for (index = 33; index < 35; index++)  //T1-T2, index 33-34
Data[index] = "T" + intToString(index - 33 + 1);
}

int dataToIndex(string str)   //查找输入字符串的相应index
{
int index;
for (index = 0; index < VerNum; index++)
{
if(strcmp(str.c_str(),Data[index].c_str()) == 0) //比较输入字符串str与数据数组Data[]的各元素，相等则返回该元素下标index
break;
}
return index;
}

/**************************************************************邻接表存储图信息******************************

Data index  顶点表GraphList    第一边表e1[35]   第二边表e2[33]   第三边表e3[2]   第四边表e4[2]
verIndex firstedge eVerIndex nextEdge eVerIndex nextEdge eVerIndex nextEdge eVerIndex nextEdge
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A1  0  |  0  -->  |e1[0] 1  -->  |e2[0] 17  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A2  1  |  1  -->  |  2  -->  |  0  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A3  2  |  2  -->  |  3  -->  |  1  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A4  3  |  3  -->  |  4  -->  |  2  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A5  4  |  4  -->  |  5  -->  |  3  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A6  5  |  5  -->  |  6  -->  |  4  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A7  6  |  6  -->  |  7  -->  |  5  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A8  7  |  7  -->  |  8  -->  |  6  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A9  8  |  8  -->  |  33(T1) -->  |  7  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A10  9  |  9  -->  |  10  -->  |  33(T1) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A11  10  |  10  -->  |  11  -->  |  9  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A12  11  |  11  -->  |  12  -->  |  10  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A13  12  |  12  -->  |  34(T2) -->  |  11  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A14  13  |  13  -->  |  14  -->  |  34(T2) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A15  14  |  14  -->  |  15  -->  |  13  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A16  15  |  15  -->  |  16  -->  |  14  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A17  16  |  16  -->  |  17  -->  |  15  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A18  17  |  17  -->  |  0  -->  |e2[17] 16  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B1  18  |  18  -->  |  19  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B2  19  |  19  -->  |  20  -->  |e2[18] 18  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B3  20  |  20  -->  |  21  -->  |  19  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B4  21  |  21  -->  |  22  -->  |  20  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B5  22  |  22  -->  |  33(T1) -->  |  21  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B6  23  |  23  -->  |  24  -->  |  33(T1) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B7  24  |  24  -->  |  25  -->  |  23  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B8  25  |  25  -->  |  26  -->  |  24  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B9  26  |  26  -->  |  27  -->  |  25  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B10  27  |  27  -->  |  34(T2) -->  |  26  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B11  28  |  28  -->  |  29  -->  |  34(T2) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B12  29  |  29  -->  |  30  -->  |  28  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B13  30  |  30  -->  |  31  -->  |  29  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B14  31  |  31  -->  |  32  -->  |e2[30] 30  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B15  32  |  32  -->  |  31(B14) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
T1  33  |  33  -->  |e1[33] 9(A10) -->  |e2[31] 8(A9) -->  |e3[0] 23(B6) -->  |e4[0] 22(B5) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
T2  34  |  34  -->  |e1[34] 13(A14) -->  |e2[32] 12(A14) -->  |e3[1] 28(B11) -->  |e4[1] 27(B10) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

参考： http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3483650.html 
*/

//边表结构
typedef struct edgeNode
{
int eVerIndex; //边表顶点号
struct edgeNode *nextEdge; //指向下一边表的指针
}edgeNode; //struct edgeNode的别名为edgeNode，方便调用

//顶点表结构
typedef struct vertexNode
{
int verIndex; //顶点表的顶点号
edgeNode *firstEdge; //指向第一边表的指针
}vertexNode;

//顶点表构成的图的邻接表
typedef struct
{
vertexNode adjList[VerNum]; //顶点表结构数组，总数为顶点的数目
}graphList; //将此结构体别名定义为graphList

//建图，确立顶点表和边表的关系，完善各表的数据域和指针域
void CreatGraph(graphList *g)	//指针形参，对g指向的内容的操作在函数结束后仍然有效
{
/**************边表************************/
//边表和顶点表的填充过程参考上面的邻接表图
edgeNode *e1[35];	//第一边表
edgeNode *e2[33];	//第二边表
edgeNode *e3[2];	//第三边表
edgeNode *e4[2];	//第四边表

int i;
for (i = 0; i < 35; i++)	//第一边表初始化，分配内存
e1[i] = new edgeNode;
for (i = 0; i < 33; i++)	//第二边表初始化，分配内存
e2[i] = new edgeNode;
for (i = 0; i < 2; i++)	    //第三、四边表初始化，分配内存
{
e3[i] = new edgeNode;
e4[i] = new edgeNode;
}

//第一边表数据域，即第一边表顶点号
//A
for (i = 0; i < 18; i++)
e1[i]->eVerIndex = i + 1;
//修正A
e1[8]->eVerIndex = 33;	//A9-->T1
e1[12]->eVerIndex = 34;	//A13-->T2
e1[17]->eVerIndex = 0;	//A18-->A1
//B
for (i = 18; i < 18+15; i++)
e1[i]->eVerIndex = i + 1;
//修正B
e1[22]->eVerIndex = 33;	//B5-->T1
e1[27]->eVerIndex = 34;	//B10-->T2
e1[32]->eVerIndex = 31;	//B15-->B14
//T1 T2
e1[33]->eVerIndex = 9;	//T1-->A10
e1[34]->eVerIndex = 13;	//T2-->A14

//第二边表数据域，即第二边表顶点号
//A
for (i = 0; i < 18; i++)
e2[i]->eVerIndex = i - 1;
//修正A
e2[0]->eVerIndex = 17;	//A1-->A18
e2[9]->eVerIndex = 33;	//A10-->T1
e2[13]->eVerIndex = 34;	//A14-->T2
//B
for(i=18; i<31; i++)	//B1和B15没有第二边表
e2[i]->eVerIndex = i;
//修正B
e2[22]->eVerIndex = 33; //B6-->T1
e2[27]->eVerIndex = 34; //B11-->T2
//T1 T2
e2[31]->eVerIndex = 8;	//T1-->A9
e2[32]->eVerIndex = 12;	//T2-->A13

//第三边表数据域，即第三边表顶点号
//T1 T2
e3[0]->eVerIndex = 23;	//T1-->B6
e3[1]->eVerIndex = 28;	//T2-->B11

//第四边表数据域，即第四边表顶点号
//T1 T2
e4[0]->eVerIndex = 22;	//T1-->B5
e4[1]->eVerIndex = 27;	//T2-->B10

//第一边表指针域
for (i = 0; i < 18; i++)
e1[i]->nextEdge = e2[i];
e1[18]->nextEdge = NULL;	//B1没有第二边表
for (i = 19; i < 32; i++)
e1[i]->nextEdge = e2[i-1];
e1[32]->nextEdge = NULL;	//B15没有第二边表
e1[33]->nextEdge = e2[31];
e1[34]->nextEdge = e2[32];

//第二边表指针域
for (i = 0; i < 31; i++)
e2[i]->nextEdge = NULL;
e2[31]->nextEdge = e3[0];
e2[32]->nextEdge = e3[1];

//第三边表指针域
e3[0]->nextEdge = e4[0];
e3[1]->nextEdge = e4[1];

//第四边表指针域
e4[0]->nextEdge = NULL;
e4[1]->nextEdge = NULL;

/*************************************************************/
/***完善顶点表数据域和指针域，关联顶点表与第一边表****/
for (i = 0; i < VerNum; i++)
{
g->adjList[i].verIndex = i;		//顶点表数据域
g->adjList[i].firstEdge = e1[i];	//顶点表指针域
}
/*************************************************************/
}

/***打印邻接表信息*******/
#ifdef DEBUG //只在DEBUG模式下打印
void printGraph(graphList *g)
{
int i;
edgeNode *p;
for (i = 0; i < VerNum; i++)
{
cout << "顶点号：" << i << "边号：";
p = g->adjList[i].firstEdge;

while (p)
{
cout << p->eVerIndex << " ";
p = p->nextEdge;
}
cout << endl;
}
}
#endif
/***************************************************/

/****BFS广度优先搜索邻接表，找出最短路径***********
参考： http://blog.163.com/zhoumhan_0351/blog/static/3995422720098711040303/ ******************************************************/

//队列链表结点结构，单向链表
typedef struct qNote
{
int qVerIndex;	//队列数据域，结点存储的顶点号
struct qNote *nextQNode;	//队列指针域，结点指向的下一个队列结点
}qNote;

//队列链表
typedef struct
{
qNote *front;	//队列头，删除
qNote *rear;	//队列尾，添加
}queue;

//初始化队列，新建队列
void InitQueue(queue *q)
{
q->rear = new qNote;	//新建队列结点，赋予队尾
q->front = q->rear;		//空队列的队头与队尾为同一单元
/*
if(q->front == NULL) //分配单元失败
{
cout << "InitQueue Error!" << endl;
exit(1);
}
*/
q->front->nextQNode = NULL;	//队头的指向下一结点的指针为空
//因为队首队尾为同一单元，则队尾结点的下一结点指针也为空，即q->rear->nextQNode == NULL
}

//入队，队尾添加
void EnQueue(queue *q, int e)	//形参为队列q地址，要添加的新的队列结点的数据域
{
qNote *p = new qNote;	//新建节点，并分配内存
/*if(p == NULL ) //若分配内存失败则退出
{
cout << "EnQueue Error!" << endl;
exit(1);
}
*/
p->qVerIndex = e;
p->nextQNode = NULL;
q->rear->nextQNode = p;	//原队尾指向下一结点的指针指向p
q->rear = p;	//p成为新的队尾
}

int QueueEmpty(queue *q)	//判断队列是否为空，空则返回1，非空为0
{
return (q->front == q->rear ? 1:0);	//判断条件为，队头与队尾为同一单元
}

//出队，队首删除
void DeQueue(queue *q, int *m)	 //队列q指针传参，m为指针形参，用于保存删除的结点的数据域
{
qNote *p = new qNote;	//新建队列结点，用于缓存
if (QueueEmpty(q))	//若为空队列，则报错退出
{
cout<<"DeQueue Error!"<<endl;
exit(1);
}
p = q->front->nextQNode;	//要删除的结点缓存为p
*m = p->qVerIndex;	//要删除的结点的数据域放入m所指单元
q->front->nextQNode = p->nextQNode;	//队头指向下一结点的指针,即指向要删除的结点的下一个结点
if (q->front->nextQNode == NULL)
{
q->rear = q->front;	//若队首指向下一个结点的指针为空，则表明队列已经清空，队首队尾为同一单元
//注：不能写反了
}
free(p);	//释放缓存
}

//BFS广度优先搜索
void BFSTraverse(graphList *g, int dist[VerNum][VerNum])
{
queue q;
edgeNode *p = new edgeNode;	//定义边表结点类型指针，下面访问各个结点的边表时用到
int index;
/*
此处使用循环来得到所有点相对其他点的最短路径，
若图有未达到的点，需要再设置一个循环来达到遍历所有点的目的，
因为此题中任何点均可以达到其他所有点，不必再设下一循环
*/
for (index = 0; index < VerNum; index++)
{
InitQueue(&q);	//初始化队列q，每个新的起点都重置一下队列
Boolean visited[VerNum] = {FALSE};	//定义各顶点访问标志，并初始化为FALSE

/*
设置一个层次标志
BFS算法是把图从一个顶点转化为树，并按照距离的远近设置树的层次，
处于同一层次的叶结点与根结点的距离相同
而且根结点与页结点的距离，就是层次数
*/
int level[VerNum][VerNum];	//树的最大度为VerNum（第一个），每层中最大叶结点为VerNum（第二个）
//此数组用于保存每层的各叶子结点
int r1,r2;	//数组横下标为r1，纵下标r2
for(r1=0; r1<VerNum; r1++) //初始化层次数组
{
for(r2=0; r2<VerNum; r2++)
level[r1][r2] = VerNum; //因为没有VerNum序号的结点，用于判断是否赋值，或作其他用途
}

EnQueue(&q,index);	//顶点入队
visited[index] = TRUE;	//入队表示已访问
r1 = 0;
r2 = 0;
level[0][0] = index;	//树的根节点存放的顶点号
//r1表示层次数，r2表示本层的第几个叶结点
dist[index][index] = r1;	//表示该顶点到自身的距离为0
while (!QueueEmpty(&q))
{
int m;
DeQueue(&q,&m);	//队首出队
if (m == level[r1][0])	//若出队的顶点号与第r1层的第一个结点的顶点号相同
//即：出队的顶点号是某层第一个入队的结点，那么说明该层已经访问结束，进入下一层访问
{
r1 += 1;	//进入下一层
r2 = 0;	//下一层起点
}
p = g->adjList[m].firstEdge;	//按照邻接表各顶点边表的顺序访问每个顶点
while (p)
{
if (!visited[p->eVerIndex])
{
EnQueue(&q,p->eVerIndex);	//未访问的入队
visited[p->eVerIndex] = TRUE;	//入队表示已访问

level[r1][r2] = p->eVerIndex;	//r1层r2叶结点的顶点号为当前访问的边表顶点号
dist[index][p->eVerIndex] = r1;	//根顶点与当前访问的顶点的距离，为当前访问的点所在的层次数
r2 += 1;	//该层访问结点数递增
}
p = p->nextEdge;	//循环控制，指向下一个边表
}
}
}
}

#ifdef DEBUG
void printBFS(int dist[VerNum][VerNum])
{
cout<<endl;
for (int i = 0; i < VerNum; i++)
{
cout<<i<<":";
for (int j = 0; j < VerNum; j++)
{
cout<<dist[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
#endif

int main()
{
InitData();	//初始化字符串数组，Data[]数组已经设置成了全局变量。。也可以设置在此处数组传参
graphList g;	//建图
CreatGraph(&g);	//完善图的所有结点

#ifdef DEBUG //调试用，打印图
printGraph(&g);
#endif

int dist[VerNum][VerNum]; //定义各顶点间距离数组

for(int d1=0; d1<VerNum; d1++) //初始化距离数组
{
for(int d2=0; d2<VerNum; d2++)
{
dist[d1][d2] = 0; //表示顶点d1到顶点d2的距离
//最大距离不会是VerNum，表示无法到达或有其他用途
}
}

BFSTraverse(&g, dist); //BFS搜索，保存各点最短路径
#ifdef DEBUG
printBFS(dist); //打印各点间最短路径
#endif

string str1, str2; //用于保存两个输入的字符串
#ifdef DEBUG
cout << "请输入两个站点：" << endl;
#endif
cin >> str1 >> str2; //输入两个字符串，没有设置冗余，对于不符合规范的输入，只取前两个
int index1, index2; //用于保存将两个输入的字符串转换后的顶点号
index1 = dataToIndex(str1); //将str1转换成相应顶点号
index2 = dataToIndex(str2); //将str2转换成相应顶点号
//两点index1和index2间的距离即为dist[index1][index2]，无向，则也等于dist[index2][index1]

#ifdef DEBUG
cout << "两点间站点数为：" << endl;
#endif
cout << dist[index1][index2] <<endl;

#ifdef DEBUG
system("pause"); //暂停，以查看输出
#endif

return 0;
}

用Floyd算法，简单易理解，但时间复杂度是n^3。

参考：http://blog.csdn.net/suren__123/article/details/10985305   原文个别错误已改。

#include <cstdlib>    

#include <iostream>    

#include <string>  

  

/*  

Author : 俗人 

Time ： 2013/9/2  

description : 地铁换乘问题  

 

已知2条地铁线路,其中A为环线,B为东西向线路,线路均为双向, 

换乘点为 T1,T2,编写程序,任意输入两个站点名称,输出乘坐地铁 

最少所需要经过的车站数量 

 

A(环线):A1...A9 T1 A10...A13 T2 A14...A18  

B(直线):B1...B5 T1 B6...B10 T2 B11...B15  

 

样例输入:A1 A3 

样例输出:3  

 

*/     

  

using namespace std;  

  

//无向图的数据结构    

struct Graph    

{    

       int arrArc[100][100];  //邻接矩阵   

       int verCount;  //点数   

       int arcCount;  //边数   

       };    

  

//FLOYD算法 求任意两点最短路径矩阵         

void floyd(Graph *p,int dis[100][100]){    

         

     for(int k = 1;k <= p->verCount;k++)    

        for(int i = 1; i <= p->verCount;i++)    

           for(int j = 1;j <= p->verCount;j++)    

           {    

                   //存在更近的路径，则更新      

                   if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])    

                   dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];    

           }    

         

     }    

       

       

//站名字符串转节点编号       

int  char_to_int(string s){    

         

     string s1[38] = {"A0","A1","A2","A3","A4","A5","A6","A7","A8","A9","A10",  

                    "A11","A12","A13","A14","A15","A16","A17","A18",  

                    "B1","B2","B3","B4","B5","B6","B7","B8","B9","B10",  

                    "B11","B12","B13","B14","B15","T1","T2"} ;  

      

     for(int i=1 ; i <= 38;i ++){              

            if (s == s1[i])  

            return i;              

     }  

       

     return -1;         

     }    

    

    

int main(int argc, char *argv[])    

{    

    Graph g;    

      

    g.verCount = 35;    //原文有误

    g.arcCount = 36;    //原文有误

      

    cout<<"number of ver:"<<g.verCount<<" number of arc:" <<g.arcCount<<endl;    

      

    //初始化邻接矩阵      

    for(int i = 1;i<=g.verCount;i++)    

    { for(int j = 1;j<=g.verCount;j++)    

       {    

              //i到本身的距离为0     

              //不同节点值为不可达      

              if(i==j) g.arrArc[i][i]= 0;    

              else    

              g.arrArc[i][j] = 65535;    

       }    

    }     

              

    //输入A环线个点相连情况 每个边权重都为1           

    int a[21] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,34,10,11,12,13,35,14,15,16,17,18,1};      

    for(int i=0;i<20;i++)    

    {    

        g.arrArc[a[i]][a[i+1]] = 1;   

        g.arrArc[a[i+1]][a[i]] = 1;        

    }    

      

    //输入B线个点相连情况 每个边权重都为1   

    int b[17] = {19,20,21,22,23,34,24,25,26,27,28,35,29,30,31,32,33};     

    for(int i=0;i<16;i++)    

    {     

        g.arrArc[b[i]][b[i+1]] = 1;   

        g.arrArc[b[i+1]][b[i]] = 1;          

    }   

      

    //计算邻接矩阵   

    floyd(&g,g.arrArc);        

      

    cout << "请输入起始站点:" <<endl;   

    string start;   

    string end;         

    cin >> start >> end;  

    cout << g.arrArc[char_to_int(start)][char_to_int(end)] <<endl;  

      

    system("PAUSE");      

    return EXIT_SUCCESS;    

}    
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标签：  数据结构 图 队列 遍历 华为
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